【題目】已知二次函數(shù).

(1)求該二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo);

(2)m<0,當(dāng)1≤x≤4時,y的最大值是2,求當(dāng)1≤x≤4時,y的最小值;

(3)已知P(2,),Q(4,)為平面直角坐標(biāo)系中兩點,當(dāng)拋物線與線段PQ有公共點時,請求出m的取值范圍.

【答案】(1)(3,0)(1,0);(2)-6 ;(3)m≥m≤.

【解析】

(1)y=0,解方程即可得出結(jié)論;

(2)構(gòu)建方程求出m的值即可解決問題;

(3)分兩種情況討論①當(dāng)m0時,當(dāng)m0

1)設(shè)y=0,mx2-4mx+3m=0,∴mx2-4x+3)=0.

m≠0,∴x2-4x+3=0,解得x1=3,x2=1,∴該拋物線與x軸交點坐標(biāo)為(3,0)或(1,0).

(2)∵該二次函數(shù)的圖象開口向下,且對稱軸為直線x=2,∴當(dāng)x=2y取到在1≤x≤4上的最大值為2,∴4m﹣8m+3m=2,∴m=﹣2,y=﹣2x2+8x﹣6.

∵當(dāng)1≤x≤2,yx的增大而增大,∴當(dāng)x=1,y取到在1≤x≤2上的最小值0.

∵當(dāng)2≤x≤4,yx的增大而減小∴當(dāng)x=4,y取到在2≤x≤4上的最小值﹣6,∴當(dāng)1≤x≤4,y的最小值為﹣6.

(3)當(dāng)x=2y=4m-8m+3m=-m;當(dāng)x=4y=16m-16m+3m=3m

①當(dāng)m0時,依題意可得:,解得: ,∴

當(dāng)m0時,依題意可得:,解得: ,∴

綜上所述

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了提高工人勞動的積極性,決定對工人的月工資進(jìn)行調(diào)整已知該企業(yè)有 n 名工人,調(diào)整后的月工資 y()與調(diào)整前的月工資 x()滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表:

1)求 y x 的函數(shù)關(guān)系式;

2)若某名工人調(diào)整前月工資是4800元,那么調(diào)整后這名工人月工資增加了多少元?

3)這 名工人調(diào)整前、后的平均月工資分別為,猜想的關(guān)系式,并寫出推導(dǎo)過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,不正確的是(

A. 直角邊長分別是6、44.5、3的兩個直角三角形相似 B. 底角為40°的兩個等腰三角形相似

C. 一個銳角為30°的兩個直角三角形相似 D. 有個角為30°的兩個等腰三角形相似

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下:

甲:8,8,7,89

乙:5,97,10,9

1)填寫下表:

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差


8


8

0.4



9


3.2

2)教練根據(jù)這5次成績,選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?

3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績的方差 .(填變大、變小不變).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家家電下鄉(xiāng)政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出 4臺.商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點,,…和,,…分別在直線軸上.OA1B1,B1A2B2B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2),那么點的縱坐標(biāo)是_  _____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新課程改革十分關(guān)注學(xué)生的社會實踐活動,小明在一次社會實踐活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)500戶居民的家庭月人均收入情況,他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭的家庭月人均收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).

分組

頻數(shù)

占比

1000≤x<2000

3

7.5%

2000≤x<3000

5

12.5%

3000≤x<4000

a

30%

4000≤x<5000

8

20%

5000≤x<6000

b

c

6000≤x<7000

4

10%

合計

40

100%

(1)頻數(shù)分布表中,a=   ,b=   ,C=   ,請根據(jù)題中已有信息補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖,可以看出組距是   ,這個組距選擇得   (填不好),并請說明理由.

(3)如果家庭人均月收入大于3000元不足6000的為中等收入家庭,則用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有   戶.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在國家政策的調(diào)控下,某市的商品房成交均價由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元.

(1)6、7兩月平均每月降價的百分率;

(2)如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,請你預(yù)測到9月份該市的商品房成交均價是否會跌破每平方米6500元?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,DA、DC分別切⊙OA、C兩點,∠ABC=114°,則∠ADC的度數(shù)為_______°.

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