【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，DA、DC分別切⊙O于A、C兩點，∠ABC=114°，則∠ADC的度數(shù)為_______°．

【答案】48°

【解析】

如圖，在⊙O上取一點K，連接AK、KC、OA、OC，由圓的內接四邊形的性質可求出∠AKC的度數(shù)，利用圓周角定理可求出∠AOC的度數(shù)，由切線性質可知∠OAD=∠OCB=90°，可知∠ADC+∠AOC=180°，即可得答案.

如圖，在⊙O上取一點K，連接AK、KC、OA、OC．

∵四邊形AKCB內接于圓，

∴∠AKC+∠ABC=180°，

∵∠ABC=114°，

∴∠AKC=66°，

∴∠AOC=2∠AKC=132°，

∵DA、DC分別切⊙O于A、C兩點，

∴∠OAD=∠OCB=90°，

∴∠ADC+∠AOC=180°，

∴∠ADC=48°

故答案為48°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙中每個小正方形的邊長為1，一段圓弧經(jīng)過格點，點O為坐標原點．

（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標為　 　；．

（2）根據(jù)（1）中的條件填空：

①圓D的半徑=　 　（結果保留根號）；

②點（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內”或“外”）；

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別與軸交于兩點，過點的直線交軸負半軸于，且.

(1)求直線的函數(shù)表達式:

(2)如圖2, 為軸上點右側的一動點，以為直角頂點，為一腰在第一象限內作等腰直角三角形,連接并延長交軸于點.當點運動時，點的位置是否發(fā)生變化?如果不變請求出它的坐標:如果變化，請說明理由.

(3)直線交于,交于點，交軸于,是否存在這樣的直線,使得?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、點,點在軸的負半軸上，若將沿直線折疊，點恰好落在軸正半軸上的點處.

(1)求的長;

(2)求點和點的坐標;

(3) 軸上是否存在一點， 使得？若存在，直接寫出點的坐標:若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定是直角三角形的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標系中，使，分別落在軸、軸上，連接，將紙片沿折疊，使點落在點的位置，與軸交于點，若，則的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為C，且∠A＜∠C，點E是一動點，其在BC上移動，連接DE，并過點E作EF⊥DE，點F在AB的延長線上，連接DF交BC于點G．

（1）請同學們根據(jù)以上提示，在上圖基礎上補全示意圖．

（2）當△ABD與△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學生的十次數(shù)學競賽訓練成績的平均分分別是和，成績的方差分別是和，現(xiàn)在要從兩人中選擇發(fā)揮穩(wěn)定的一人參加數(shù)學競賽，下列說法正確的是（ ）

A. 甲、乙兩人平均分相當，選誰都可以

B. 乙的平均分比甲高，選乙

C. 乙的平均分和方差都比甲高，成績比甲穩(wěn)定，選乙

D. 兩人的平均分相當，甲的方差小，成績比乙穩(wěn)定，選甲

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