【題目】1)已知a,b,c均為實數(shù),且+|b+1|+c+220,求關(guān)于x的方程ax2+bx+c0的根.

2)已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過A(﹣1,0),B0,﹣3),C30)三點,求該二次函數(shù)的解析式.

【答案】1x1,x2;(2yx22x3

【解析】

1)利用非負數(shù)的性質(zhì)得到a20,b+10c+20,再求出a、b、c,從而確定一元二次方程,然后利用公式法解方程;

2)設(shè)交點式yax+1)(x3),然后把C0,﹣3)代入求出a即可.

解:(1)∵+|b+1|+c+220,

a20,b+10,c+20,

a2,b=﹣1,c=﹣2

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c0化為2x2x20,

=(﹣124×2×(﹣2)=17

x,

x1x2;

2)設(shè)拋物線解析式為yax+1)(x3),

C0,﹣3)代入得﹣3a1(﹣3),解得a1,

所以拋物線解析式為y=(x+1)(x3),

yx22x3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°BC=2AB=8,點D,E分別是邊BC,AC的中點,連接DE. △EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α.

1)問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)時,;當(dāng)時,

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤α360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

3)問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至AD、E三點共線時,直接寫出線段BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程.原計劃每天拆遷因為準備工作不足,第一天少拆遷了.從第二天開始,該工程隊加快了拆遷速度,第三天拆遷了.求:

該工程隊第一天拆遷的面積;

若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標中,直線l經(jīng)過原點,且與y軸正半軸所夾的銳角為60°,過點A(0,1)作y軸的垂線l于點B,過點B1作作直線l的垂線交y軸于點A1,以A1B.BA為鄰邊作ABA1C1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2,以A2B1.B1A1為鄰邊作A1B1A2C2;…;按此作法繼續(xù)下去,則Cn的坐標是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點,y軸交于點C(0,3).

(1)該拋物線的對稱軸是直線___________,

(2)求拋物線的解析式;

(3)設(shè)拋物線的頂點為D,在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA5,OC3.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在BC邊上的A1處,則點C的對應(yīng)點C1的坐標為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)RtABC中,∠ACB=-90°,CDAB,垂足為DAF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F

1)求證:CE=CF

2)將圖(1)中的ADE沿AB向右平移到A’D’E’的位置,使點E’落在BC邊上,其它條件不變,如圖(2)所示.試猜想:BE'CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點,與軸、軸分別交于點,過點軸,垂足為.,.

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)時,求x的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

2)若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時,求k的值。

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同步練習(xí)冊答案