【題目】（1）已知a，b，c均為實數(shù)，且+|b+1|+（c+2）2＝0，求關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的根．

（2）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（3，0）三點，求該二次函數(shù)的解析式．

【答案】（1）x1＝，x2＝；（2）y＝x2﹣2x﹣3

【解析】

（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)得到a﹣2＝0，b+1＝0，c+2＝0，再求出a、b、c，從而確定一元二次方程，然后利用公式法解方程；

（2）設(shè)交點式y＝a（x+1）（x﹣3），然后把C（0，﹣3）代入求出a即可．

解：（1）∵+|b+1|+（c+2）2＝0，

∴a﹣2＝0，b+1＝0，c+2＝0，

∴a＝2，b＝﹣1，c＝﹣2，

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0化為2x2﹣x﹣2＝0，

△＝（﹣1）2﹣4×2×（﹣2）＝17，

x＝，

∴x1＝，x2＝；

（2）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），

把C（0，﹣3）代入得﹣3＝a1（﹣3），解得a＝1，

所以拋物線解析式為y＝（x+1）（x﹣3），

即y＝x2﹣2x﹣3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時，；② 當(dāng)時，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程．原計劃每天拆遷，因為準備工作不足，第一天少拆遷了．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了．求：

該工程隊第一天拆遷的面積；

若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，直線l經(jīng)過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點A（0，1）作y軸的垂線l于點B，過點B1作作直線l的垂線交y軸于點A1，以A1B．BA為鄰邊作ABA1C1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2，以A2B1．B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；…；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3).

(1)該拋物線的對稱軸是直線___________，

(2)求拋物線的解析式；

(3)設(shè)拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形?若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F

（1）求證：CE=CF．

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使點E’落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE'與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸、軸分別交于點、，過點作軸，垂足為.若，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時，求x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值。

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同步練習(xí)冊答案