Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸、軸分別交于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為.若，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1），；（2）-4＜x＜0或x﹥2

【解析】

（1）利用三角函數(shù)求得AM的長(zhǎng)，則C的坐標(biāo)即可求得，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；

（2）求出兩個(gè)函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解.

（1） C( n ,3 )

CM=3

在Rt△AMC中，tan,

又

n=2 即 C（2，3）

將（2，3）代入中，得

反比例函數(shù)的解析式為：

把A（-2，0），C（2，3）代入

解得：

一次函數(shù)的解析式為：

（2）設(shè)兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)為點(diǎn)C（2，3），點(diǎn)D.

∵

∴

∴ C(2,3) ， D(-4, )

由圖像知，當(dāng)﹥0（即﹥）時(shí)，

x的取值范圍-4＜x＜0或x﹥2.