【題目】如圖，正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個(gè)等式；

（2）運(yùn)用（1）中的等式，解決以下問題：

①已知，，求的值；

②已知，，求的值.

【答案】（1）正方形的面積可表示為：或；等式：；（2）①；②103.

【解析】

（1）用正方形的面積公式直接求出正方形的面積；利用四個(gè)矩形的面積之和求出正方形的面積，即可得到一個(gè)等式；

（2）①根據(jù)（1）中的等式進(jìn)行直接求解即可；

②令a=x-y,對(duì)等式進(jìn)行變形后，利用（1）中的等式進(jìn)行求解.

（1）正方形ABCD的面積可表示為：或

等式：

（2）①∵，，

由（1）得：

∴

∴

②令a=x-y，則a+z=11，az=9

∴原式可變形為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）如果這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求線段AB的長．

（3）在這條拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP的面積為8？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，0），探究：拋物線（m為常數(shù)）交x軸于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)m＝2時(shí)．

①求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及線段MN的長；

②拋物線上有一點(diǎn)P，使，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）對(duì)于拋物線（m為常數(shù)）．

①線段MN的長是否發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

②若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)．

（1）求出m的值并畫出這條拋物線；

（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？

（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G在BE上，連接DG并延長交AE于F，若∠FGE=45°．

（1）求證：BDBC=BGBE；

（2）求證：AG⊥BE；

（3）若E為AC的中點(diǎn)，求EF：FD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)直徑為10cm的玻璃球和一個(gè)圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個(gè)不倒翁玩具，不倒翁的軸截面如圖所示，圓錐的母線AB與⊙O相切于點(diǎn)B，不倒翁的頂點(diǎn)A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色，則涂色部分的面積為_____cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線y＝x＋1與直線AB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）求△BDC的面積．

（3）如圖，P是y軸正半軸上的一點(diǎn)，Q是直線AB上的一點(diǎn)，連接PQ．

①若PQ∥x軸，且點(diǎn)A關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在直線CD上，求PQ的長．

②若△BDC與△BPQ全等(點(diǎn)Q不與點(diǎn)C重合)，請(qǐng)寫出所有滿足要求的點(diǎn)Q坐標(biāo)(直接寫出答案).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有　 　人喜歡籃球項(xiàng)目．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加�；@球隊(duì)，請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）

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