【題目】如圖,直線EF分別交平行四邊形ABCDAB、CD于直E、F,將圖形沿直線EF對(duì)折,點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)AD處.若∠A=60°,AD=4,AB=8,當(dāng)點(diǎn)A落在BC邊上任意點(diǎn)時(shí),設(shè)點(diǎn)P為直線EF上的動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)直接寫出PC+PA的最小值(

A.4+B.8C.6+D.4

【答案】D

【解析】

連接ACEFP′,連接P′A′,作CHABAB的延長(zhǎng)線于H.因?yàn)?/span>AA′關(guān)于直線EF對(duì)稱,推出P′A′=P′A,推出P′A′+P′C=P′A+P′C=AC,推出當(dāng)點(diǎn)PP′重合時(shí),PA′+PC的值最小,最小值=AC的長(zhǎng);

如圖,連接ACEFP′,連接P′A′,作CHABAB的延長(zhǎng)線于H

A、A′關(guān)于直線EF對(duì)稱,

P′A′=P′A,

P′A′+P′C=P′A+P′C=AC

∴當(dāng)點(diǎn)PP′重合時(shí),PA′+PC的值最小,最小值=AC的長(zhǎng).

RtBCH中,∵BC=4,∠CBH=60°

BH=2,CH=2

AH=AB+BH=10,

RtACH中,AC=

PC+PA′的最小值為

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在如圖所示的方格圖中,我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形,根據(jù)圖形,回答下列問題.

1)圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的變換得到的?

2)如果以直線a,b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4),請(qǐng)求出三角形DEF的面積S

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【題目】小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷售,在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價(jià)0.4元,全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題:

(1)求降價(jià)前銷售金額y()與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購進(jìn)多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸,軸分別交于,兩點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)

1)求的值;

2)若,

①求的值;

②點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)另一點(diǎn),若以,,,為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是( 。

A. 1<m<11 B. 2<m<22 C. 10<m<12 D. 5<m<6

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【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū),已知A園區(qū)為長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為(x+y)米,寬為(x﹣y)米;B園區(qū)為正方形,邊長(zhǎng)為(x+3y)米.

(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡(jiǎn);

(2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì)A園區(qū)進(jìn)行整改,長(zhǎng)增加(11x﹣y)米,寬減少(x﹣2y)米,整改后A區(qū)的長(zhǎng)比寬多350米,且整改后兩園區(qū)的周長(zhǎng)之和為980米.

①求x、y的值;

②若A園區(qū)全部種植C種花,B園區(qū)全部種植D種花,且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表:

求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.(凈收益=收益﹣投入)

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,CE⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:∠BDC=∠A;
(2)若CE=2,DE=1,求AD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,E為AB上一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AD,與AC,DC分別交于點(diǎn)G,F(xiàn),H為CG的中點(diǎn),連接DE,EH,DH,F(xiàn)H.下列結(jié)論中結(jié)論正確的有( )
①EG=DF;
②∠AEH+∠ADH=180°;
③△EHF≌△DHC;
④若 = ,則SEDH=13SCFH

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】解不等式組 把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解.

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