【題目】在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點E，且BE=3，若平行四邊形ABCD的周長是16，則EC等于 ．

【答案】2
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴∠AEB=∠DAE，
∵平行四邊形ABCD的周長是16，
∴AB+BC=8，
∵AE是∠BAD的平分線，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴BC=5，
∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2；
故答案為：2．
由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出∠BAE=∠BEA，證出AB=BE=3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的長． 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AB=BE是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點P1、P2為直角頂點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）①求P2的坐標． ②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當x滿足什么條件時，經(jīng)過點P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2，點B表示+6，P、Q兩點同時分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度從A、B兩點出發(fā)，沿數(shù)軸規(guī)則運動

（1）求線段AB的長度；

（2）如果P、Q兩點在數(shù)軸上相向移動，問幾秒鐘后PQ=AB？

（3）如果P、Q兩點在數(shù)軸上同時沿數(shù)軸負半軸方向移動（Q在P的左側(cè)），若M、N分別是PA和BQ中點，問是否存在這樣的時間t，使得線段MN=AB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．
（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？
（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB的中點，連接EF.

（1）如圖1，若點G是邊BC的中點，連接FG，則EF與FG關系為：　 　；

（2）如圖2，若點P為BC延長線上一動點，連接FP，將線段FP以點F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)900，得到線段FQ，連接EQ，請猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）若點P為CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，在圖3中補全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關系： 　 　.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正△ABC的邊長為6，那么能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過點D作DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α等于（　�。�
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）如圖，在圖1所給方格紙中，每個小正方形邊長都是1，標號為①②③的三個三角形均為格點三角形（頂點在方格頂點處），請按要求將圖2中的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標號為①②③的三個三角形分別對應全等．（分割線畫成實線．）

（2）如圖3，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

①在圖中畫出與△ABC關于直線L成軸對稱的 ；
②請直線L上找到一點P，使得PC + PB的距離之和最�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案