【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,且BE=3,若平行四邊形ABCD的周長是16,則EC等于

【答案】2
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AB=CD,AD=BC,
∴∠AEB=∠DAE,
∵平行四邊形ABCD的周長是16,
∴AB+BC=8,
∵AE是∠BAD的平分線,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE=3,
∴BC=5,
∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2;
故答案為:2.
由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出∠BAE=∠BEA,證出AB=BE=3;求出AB+BC=8,得出BC=5,即可得出EC的長. 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證出AB=BE是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P1、P2是反比例函數(shù)y= (k>0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn),點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(4,0).若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形,其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)①求P2的坐標(biāo). ②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí),經(jīng)過點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值.

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【題目】如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2,點(diǎn)B表示+6,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度從AB兩點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸規(guī)則運(yùn)動(dòng)

(1)求線段AB的長度;

(2)如果P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上相向移動(dòng),問幾秒鐘后PQ=AB?

(3)如果P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)沿?cái)?shù)軸負(fù)半軸方向移動(dòng)(QP的左側(cè)),若M、N分別是PABQ中點(diǎn),問是否存在這樣的時(shí)間t,使得線段MN=AB?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】倡導(dǎo)健康生活,推進(jìn)全民健身,某社區(qū)要購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的健身器材若干套,A,B兩種型號(hào)健身器材的購買單價(jià)分別為每套310元,460元,且每種型號(hào)健身器材必須整套購買.
(1)若購買A,B兩種型號(hào)的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號(hào)健身器材各購買多少套?
(2)若購買A,B兩種型號(hào)的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號(hào)健身器材至少要購買多少套?

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【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn),連接EF.

(1)如圖1若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn),連接FG則EF與FG關(guān)系為   ;

(2)如圖2若點(diǎn)P為BC延長線上一動(dòng)點(diǎn),連接FP,將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,得到線段FQ連接EQ,請猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)若點(diǎn)P為CB延長線上一動(dòng)點(diǎn),按照(2)中的作法,在圖3中補(bǔ)全圖形,并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系    .

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【題目】已知正△ABC的邊長為6,那么能夠完全覆蓋這個(gè)正△ABC的最小圓的半徑是

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【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC、AC上,若CD=2,過點(diǎn)D作DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F,求EF的長.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2 x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則銳角α等于( 。
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

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【題目】綜合題。
(1)如圖,在圖1所給方格紙中,每個(gè)小正方形邊長都是1,標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處),請按要求將圖2中的指定圖形分割成三個(gè)三角形,使它們與標(biāo)號(hào)為①②③的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等.(分割線畫成實(shí)線.)

(2)如圖3,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線L成軸對(duì)稱的 ;
②請直線L上找到一點(diǎn)P,使得PC + PB的距離之和最。

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