2．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$，其中x取-2，-1，1中的一個數(shù)．

分析 先化簡題目中的式子，然后選取合適的x的值代入即可解答本題，注意代入得x的值要使得原分式有意義．

解答 解：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$
=$\frac{{x}^{2}-2x+4+（2-x）（x-1）}{x-1}×\frac{1-x}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}×\frac{1-x}{（x+2）^{2}}$
=$-\frac{1}{x+2}$，
∵x=-2和x=1時原分式無意義，
∴當x=-1時，原式=$-\frac{1}{-1+2}=-1$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）0.125×（-7）×8
（2）-32-（-8）×（-1）5÷（-1）4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知（m，0），（n，0）是拋物線y=x2-2（a-1）x+a2-1與x軸的兩個不同交點．
（1）求a的取值范圍；
（2）若（m-1）（n-1）=10，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．先填寫下表，觀察后回答下列問題：
a…-0.000100.000111000…
 $\root{3}{a}$…-0.10 1 …
（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點位置移動和它的立方方根的小數(shù)點位置移動有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律．
（2）已知：$\root{3}{a}$=-50，$\root{3}{0.125}$=0.5，你能求出a的值嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD交于點H．
（1）求證：△EDH∽△FBH；
（2）若BD=6，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解方程：
（1）4x-3（20-x）=3
（2）$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{x-1}{6}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，∠A1B1C1=60°，對角線A1C1、B1D1相交于點O，以點O為坐標原點，分別以O(shè)B1，OA1所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標系，以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在y軸的正半軸上得到點A1，A2，A3，…，An，則點A2017的坐標為（0，32016）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．先化簡，再求值：
2（x2y+3xy2）-3（2xy2-4x2y），其中x=-1，y=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．先化簡，再求值：（$\frac{1}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{1}{a-2}$，其中a=3．

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同步練習(xí)冊答案