Question

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)合數(shù)軸回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)的位置.

(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)，，，所表示的數(shù)，并判斷哪一點(diǎn)表示的數(shù)的平方最大，最大是多少？

(3)從A，B兩題中任選一題作答.

A. ①若點(diǎn)在數(shù)軸上，與點(diǎn)的距離，求點(diǎn)表示的數(shù)；

②設(shè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸的正方向勻速向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求點(diǎn)，之間的距離.(用含的代數(shù)式表示)

B.設(shè)點(diǎn)，都從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向勻速向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，求點(diǎn)，之間的距離.(用含的代數(shù)式表示)

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)，，，,A點(diǎn)表示的數(shù)的平方最大，最大是49；（3）A：① -6.5或0.5；② 當(dāng) 0<t≤時(shí), CP= BC-PB=2-3t；當(dāng)<t< 2時(shí)，CP=PB-BC= 3t-2；當(dāng)t ≥2時(shí)，CP=CD=6. ；B：當(dāng)0<t≤1時(shí)，MN=2t；當(dāng)1<t≤3時(shí)，MN=，當(dāng)3<t≤5時(shí)，MN=10-2t.

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)可以確定為C,D中點(diǎn)，畫(huà)出即可；

(2)根據(jù)這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得到A,B,C,D所表示的數(shù),平方最大，即絕對(duì)值最大為A.算出平方數(shù)即可.

(3)A: ①根據(jù)數(shù)軸上的位置可以得到F對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為兩個(gè)，分別求出即可；②依據(jù)題意列出代數(shù)式即可，注意P與C的位置.

B:當(dāng)0<t≤1時(shí)N在A處不動(dòng)，所以MN距離為M所走距離；

當(dāng)1<t≤3時(shí)M,N都在AD之間，當(dāng)t=3時(shí)，N與D重合，所以MN=

當(dāng)3<t≤5時(shí)，M在AD之間，N在D上，當(dāng)t=5時(shí)，M，N同時(shí)在D上，所以MN=10-2t.

解：(1)如圖：

(2)，，，

平方最大為A，平方數(shù)最大為49

(3) A：①-6.5或0.5；

② 當(dāng)P點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)或C點(diǎn)時(shí)，即0<t≤時(shí), CP= BC-PB=2-3t

當(dāng)P點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)直到到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，即<t< 2時(shí)，CP=PB-BC= 3t-2；

當(dāng)P點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)到達(dá)D點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，即t ≥2時(shí)，CP=CD=6

B：M所走的時(shí)間為t秒，那么N所走的時(shí)間為t-1秒

當(dāng)M運(yùn)動(dòng)，N不動(dòng)時(shí)，MN的距離就是M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離，即0<t≤1時(shí)，MN=2t；

當(dāng)M，N同時(shí)在AD之間時(shí)，MN的距離兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)之差，即1<t≤3時(shí)，MN=；

當(dāng)N到達(dá)D點(diǎn)，M還在運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的距離等于AD的距離與M移動(dòng)的距離之差，即3<t≤5時(shí)，MN=10-2t.