【題目】如圖，某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為45°，此時該同學距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達D點，此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為37°，求大樓的高度BC．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

【答案】解：過點E、D分別作BC的垂線，交BC于點F、G．

在Rt△EFC中，因為FC=AE=20，∠FEC=45°，
所以EF=20，
在Rt△DBG中，DG=EF=20，∠BDG=37°
因為tan∠BDG= ≈0.75，
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15，
而GF=DE=5，
所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40．
答：大樓BC的高度是40米．
【解析】首先過點E、D分別作BC的垂線，交BC于點F、G，得兩個直角三角形△EFC和△BDG，由已知大樓BC樓底C點的俯角為45°得出EF=FC=AE=20，DG=EF=20，再由直角三角形BDG，可求出BG，GF=DE=5，CO從而求出大樓的高度BC．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

(1)∠AOC＝50°，求∠DOF與∠DOE的度數(shù)，并計算∠EOF的度數(shù)；

(2)當∠AOC的度數(shù)變化時，∠EOF的度數(shù)是否變化？若不變，求其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+m+1的圖象與x軸交于A、B兩點，點C為頂點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若將二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折，所得圖象的頂點為D，若CD=8．求四邊形ACBD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD.

(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，請說明理由；

(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．

①求∠FAD的度數(shù)；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中從各個方向看到的數(shù)字，解答下面的問題：“？”處的數(shù)字是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AE∥BC，DE∥AB． 證明：
（1）AE=DC；
（2）四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.

某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表

組別（kg）

頻數(shù)

4.0~4.5

2

4.5~5.0

a

5.0~5.5

3

5.5~6.0

1

（1）求a的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50元.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與△ABC在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，點A，B，C都為網(wǎng)格線的交點．

（1）請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1（點A，B，C的對稱點分別為A1，B1，C1）.

（2）請畫出將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位得到的線段A2C2（點A，C的對應點分別為A2，C2），再以A2C2為斜邊畫一個等腰直角三角形A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長線上一點，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點G，且 = ．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如果AD2=DGDE，求證： = ．

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