【題目】如圖，直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4m，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)．現(xiàn)將該紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，則AE＝_____cm．

【答案】

【解析】

過F作FH⊥AB于H，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到FH＝，BH＝，求得EH＝5﹣﹣AE＝﹣AE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EF＝AE，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：∵∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4m，

∴AB＝＝5（cm），

過F作FH⊥AB于H，

∴∠BHF＝∠C＝90°，

∵∠B＝∠B，

∴△BFH∽△BAC，

∴ ，

∵點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)，

∴BF＝BC＝2，

∴，

∴FH＝，BH＝，

∴EH＝5﹣﹣AE＝﹣AE，

∵現(xiàn)將該紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，

∴EF＝AE，

∵，

∴，

解得：AE＝（cm），

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)為對稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)是二次函數(shù)第四象限圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年，中學(xué)生過生日互送禮物甚至有部分家長為慶賀孩子生日大擺宴席攀比之風(fēng)已成為社會(huì)關(guān)注熱點(diǎn)．為此某媒體記者就中學(xué)生攀比心理的成因?qū)δ呈谐菂^(qū)若干名市民進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四組：社會(huì)環(huán)境的影響；學(xué)校正確引導(dǎo)的缺失；家長榜樣示范的不足；其他．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖均不完整

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所在扇形的圓心角度數(shù)是______；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市城區(qū)120000名市民中有多少名市民持C組觀點(diǎn)；

針對現(xiàn)在部分同學(xué)因舉行生日宴會(huì)而造成極大浪費(fèi)的現(xiàn)象，請你簡單說說中學(xué)生大操大辦慶祝生日的危害性，并提出合理化的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

整理情況

頻數(shù)

頻率

非常好

0.21

較好

70

0.35

一般

m

不好

36

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）請直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)______，點(diǎn)B坐標(biāo)________；

（2）點(diǎn)C是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AOC的面積是△BOC的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)找另一個(gè)點(diǎn)E，且以O、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出滿足條件的菱形的周長_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知拋物線與軸相交于點(diǎn)，其對稱軸與拋物線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）求的長；

（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為．若新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動(dòng)畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：

最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人，圖中______；

請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目；

在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生參加“迎國慶，手工編織‘中國結(jié)’”活動(dòng)，要求每人編織4～7枚，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的編織量，并將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），

注：A代表4枚；B代表5枚；C代表6枚；D代表7枚．經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤：　 　；

（2）寫出這20名學(xué)生每人編織‘中國結(jié)’數(shù)量的眾數(shù)　 　、中位數(shù)　 　、平均數(shù)　 　；

（3）求這50名學(xué)生中編織‘中國結(jié)’個(gè)數(shù)不少于6的人數(shù)；

（4）若從這50名學(xué)生中隨機(jī)選取一名，求其編織‘中國結(jié)’個(gè)數(shù)為C的概率．

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同步練習(xí)冊答案