Question

已知扇形的圓心角為,半徑為1,將它沿著箭頭方向無滑動(dòng)滾動(dòng)到位置，

①點(diǎn)到的路徑是；
②點(diǎn)到的路徑是；
③點(diǎn)在段上運(yùn)動(dòng)路線是線段；
④點(diǎn)到的所經(jīng)過的路徑長為
以上命題正確的是                     .

Answer 1

③④

分析：圓心O由O到O₁的路徑是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓弧；由O₁到O₂圓心所經(jīng)過的路線是線段O₁O₂；由O₂到O′，圓心經(jīng)過的路徑是：以B′為圓心，以O(shè)′B′為半徑的圓弧，據(jù)此即可判斷。
解答：解：圓心O由O到O1的路徑是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓弧；
由O₁到O₂圓心所經(jīng)過的路線是線段O₁O₂；
由O₂到O′，圓心經(jīng)過的路徑是：以B′為圓心，以O(shè)′B′為半徑的圓弧。
故正確的是：③④。
點(diǎn)評：本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，正確確定圓心O經(jīng)過的路線是解決本題的關(guān)鍵。