【題目】下列說法中,正確的個數(shù)為(　　)

①三角形的三條高都在三角形內,且都相交于一點

②三角形的中線都是過三角形的某一個頂點,且平分對邊的直線

③在△ABC中,若,則△ABC是直角三角形

④一個三角形的兩邊長分別是8和10,那么它的最短邊的取值范圍是2＜b＜18.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的高線、中線、三角形內角和定理、三角形的三邊關系分別分析各個選項即可．

①只有當三角形是銳角三角形時，三條高才在三角形的內部，故此選項錯誤；

②三角形中線是過頂點平分對邊的線段，故此選項錯誤；

③設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x．

∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得：x=30°，∴∠C=3x=90°，故此選項正確；

④一個三角形的兩邊長分別是8和10，那么它的最短邊的取值范圍是2＜b＜8，故此選項錯誤．

故正確的有1個．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個關于的代數(shù)式,若存在一個系數(shù)為正數(shù)關于的單項式,使 的結果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項式為代數(shù)式的“整系單項式” ，例如：

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

顯然，當代數(shù)式存在整系單項式時，有無數(shù)個，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問題：

⑴.判斷：當 時， 的整系單項式（填“是”或“不是”）；

⑵.當 時， = ;

⑶.解方程：.

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【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC

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【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（　�。ńY果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交與點O，∠BAC=50°，∠C=70°，則∠DAC的度數(shù)為__________，∠BOA的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C．

（1）如圖①，若∠A=40°時，點D在△ABC內，則∠ABC+∠ACB=　 　度，∠DBC+∠DCB=　 　度，∠ABD+∠ACD=　 　度；

（2）如圖②，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC內，請?zhí)骄俊?/span>ABD+∠ACD與∠A之間存在怎樣的數(shù)量關系，并驗證你的結論．

（3）如圖③，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC外，且在AB邊的左側，直接寫出∠ABD、∠ACD、∠A三者之間存在的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖∠BAC=60°，半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動點，以P為圓心，PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點，連接DE，則線段DE長度的最大值為（　　）

A. 3 B. 6 C. D.

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【題目】如圖，點A在線段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面積分別為3和7，則△CDE的面積為_________．

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