【題目】下列說法中,正確的個數(shù)為( )
①三角形的三條高都在三角形內,且都相交于一點
②三角形的中線都是過三角形的某一個頂點,且平分對邊的直線
③在△ABC中,若,則△ABC是直角三角形
④一個三角形的兩邊長分別是8和10,那么它的最短邊的取值范圍是2<b<18.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】對于一個關于的代數(shù)式,若存在一個系數(shù)為正數(shù)關于的單項式,使 的結果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式,則稱單項式為代數(shù)式的“整系單項式” ,例如:
當 時,由于 ,故是的整系單項式;
當 時,由于 ,故是的整系單項式;
當 時,由于 ,故是的整系單項式;
當 時,由于 ,故是的整系單項式;
顯然,當代數(shù)式存在整系單項式時,有無數(shù)個,現(xiàn)把次數(shù)最低,系數(shù)最小的整系單項式記為 ,例如: .
閱讀以上材料并解決下列問題:
⑴.判斷:當 時, 的整系單項式(填“是”或“不是”);
⑵.當 時, = ;
⑶.解方程:.
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【題目】如圖,已知∠ABC=∠DCB,添加一個條件使△ABC≌△DCB,下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是( 。
A. ∠A=∠D B. AB=DC C. AC=DB D. OB=OC
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【題目】一艘在南北航線上的測量船,于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向,繼續(xù)向南航行30海里到達C點時,測得海島B在C點的北偏東15°方向,那么海島B離此航線的最近距離是( 。ńY果保留小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)
A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里
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【題目】如圖,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,則下列結論:①AB+AD=2AE;②∠DAB+∠DCB=180°;③CD=CB;④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC;其中正確結論的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,ΔABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交與點O,∠BAC=50°,∠C=70°,則∠DAC的度數(shù)為__________,∠BOA的度數(shù)為__________.
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【題目】將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上,使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C.
(1)如圖①,若∠A=40°時,點D在△ABC內,則∠ABC+∠ACB= 度,∠DBC+∠DCB= 度,∠ABD+∠ACD= 度;
(2)如圖②,改變直角三角板DEF的位置,使點D在△ABC內,請?zhí)骄俊?/span>ABD+∠ACD與∠A之間存在怎樣的數(shù)量關系,并驗證你的結論.
(3)如圖③,改變直角三角板DEF的位置,使點D在△ABC外,且在AB邊的左側,直接寫出∠ABD、∠ACD、∠A三者之間存在的數(shù)量關系.
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【題目】如圖∠BAC=60°,半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切,P為⊙O上一動點,以P為圓心,PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點,連接DE,則線段DE長度的最大值為( )
A. 3 B. 6 C. D.
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