【題目】解一元二次方程：

（1）（2x+1）2＝9；

（2）x2+4x﹣2＝0；

（3）x2﹣6x+12＝0；

（4）3x（2x+1）＝4x+2．

【答案】（1）x1＝1，x2＝﹣2；（2）x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（3）方程沒有實數(shù)解；（4）x1＝﹣，x2＝．

【解析】

（1）利用直接開平方法解方程；（2）利用配方法解方程；

（3）根據(jù)判別式的意義判斷方程沒有實數(shù)解；（4）先移項得到3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，然后利用因式分解法解方程．

解：（1）2x+1＝±3，

所以x1＝1，x2＝﹣2；

（2）x2+4x＝2，

x2+4x+4＝6，

（x+2）2＝6，

x+2＝±，

所以x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；

（3）△＝（﹣6）2﹣4×1×12＜0，

所以方程沒有實數(shù)解；

（4）3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，

（2x+1）（3x﹣2）＝0，

2x+1＝0或3x﹣2＝0，

所以x1＝﹣，x2＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+6分別與x軸，y軸交于點B，C且與直線y＝x交于點A，點D是直線OA上的點，當△ACD為直角三角形時，則點D的坐標為___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象分別與x軸，y軸的正半軸交于點E、F，一次函數(shù)y＝kx﹣4的圖象與直線EF交于點A（m，2），且交于x軸于點P，

（1）求m的值及點E、F的坐標；

（2）求△APE的面積；

（3）若B點是x軸上的動點，問在直線EF上，是否存在點Q（Q與A不重合），使△BEQ與△APE全等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點處測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行2000米到B點處測得正前方C點處的俯角為45°．求海底C點處距離海面DF的深度（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游樂場普通門票價格40元/張，為了促銷，新推出兩種辦卡方式：

①白金卡售價200元/張，每次憑卡另收取20元；

②鉆石卡售價1000元/張，每次憑卡不再收費．

促銷期間普通門票正常出售，兩種優(yōu)惠卡不限次數(shù)，設去游樂場玩x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇白金卡、普通門票消費時，y與x之間的函數(shù)關系式．

（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點B，C的坐標．

（3）請根據(jù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題情境】

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）證明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

【拓展延伸】

（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校大門出口處有一自動感應欄桿，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，當車輛經(jīng)過時，欄桿AE會自動升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個位置突然卡住，這時測得欄桿升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大門打開的寬度BC為2米，以下哪輛車可以通過？（欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．車輛尺寸：長×寬×高）（　�。�

A. 寶馬Z4（4200mm×1800mm×1360mm） B. 奔馳smart（4000mm×1600mm×1520mm）

C. 大眾朗逸（4600mm×1700mm×1400mm） D. 奧迪A6L（4700mm×1800mm×1400mm）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”

（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；

（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案