Question

【題目】某游樂(lè)場(chǎng)普通門票價(jià)格40元/張，為了促銷，新推出兩種辦卡方式：

①白金卡售價(jià)200元/張，每次憑卡另收取20元；

②鉆石卡售價(jià)1000元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．

促銷期間普通門票正常出售，兩種優(yōu)惠卡不限次數(shù)，設(shè)去游樂(lè)場(chǎng)玩x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．

（1）分別寫出選擇白金卡、普通門票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．

（3）請(qǐng)根據(jù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．

Answer 1

【答案】（1）白金卡：y＝20x+200．門票：y＝40x;（2）B（10，400），C（40，1000）；（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)白金卡售價(jià)200元/張，每次憑卡另收取20元，普通門票正常出售，設(shè)消費(fèi)x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y與x之間的關(guān)系式即可；

（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；

（3）根據(jù)圖象解答即可．

解：（1）根據(jù)題意可得：白金卡：y＝20x+200．

門票：y＝40x

（2）將y＝40x代入y＝200+20x，得40x＝200+20x，

解得x＝10，

把x＝10代入y＝40x，得y＝400，

所以B（10，400），

把y＝1000代入y＝200+20x，得1000＝200+20x，

解得x＝40，

所以C（40，1000）；

（3）當(dāng)0＜x＜10時(shí)，選普通門票；當(dāng)x＝10時(shí)，選普通門票和白金卡；

當(dāng)10＜x＜40時(shí)，選白金卡；

當(dāng)x＝40時(shí)，選白金卡和鉆石卡；

當(dāng)x＞40時(shí)，選鉆石卡