【題目】鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個(gè)最大的正方形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作，在余下的矩形紙片中再剪去一個(gè)最大的正方形，余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作，……依次類推，若第n次余下的四邊形是正方形，則稱原矩形為n階方形，如圖，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，則矩形ABCD為1階方形.

（1）判斷：鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的矩形是____階方形；鄰邊長(zhǎng)分別為3和4的矩形是____階方形；

（2）已知矩形ABCD是3階方形，其邊長(zhǎng)分別為1和a(a﹥1)，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在下方寫(xiě)出的a值；

（3）已知矩形ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b(a﹥b)，滿足a=5b+r，b=4r，請(qǐng)直接寫(xiě)出矩形ABCD是幾階方形．

【答案】（1）2階，3階；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）8階．

【解析】（1）2階，3階； 4分

（2）作圖如下

12分

（3）8階． 14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度在y軸上向下運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度在x軸上向右運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥y軸，交OB于D，連接DQ．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，求線段DP的長(zhǎng)；

（2）連接CD，設(shè)△CDQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值；

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻，使△ODQ與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：x2-2x-8=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某日，正在我國(guó)南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門(mén)接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空C處，測(cè)得A處漁政船的俯角為60°，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°，請(qǐng)問(wèn)：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距（米），甲行走的時(shí)間為（分），關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫(huà)關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分；

（3）問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距360米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1：y1=x+m與直線l2：y2=nx+3相交于點(diǎn)C（1，2）．
（1）求m、n的值．
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線l1和直線l2的圖象．
（3）求nx+3＞x+m的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①、圖②是李曉同學(xué)根據(jù)所在學(xué)校三個(gè)年級(jí)男女生人數(shù)畫(huà)出的兩幅條形圖.

（1）兩個(gè)圖中哪個(gè)能更好地反映學(xué)校每個(gè)年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)？哪個(gè)圖能更好地比較每個(gè)年級(jí)男女生的人數(shù)？

（2）請(qǐng)按該校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)在圖③中畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若將半徑為6cm的圓形紙片剪去三分之一，剩下的部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圍成圓錐的全面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________．

(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少？

　 ②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′＝x.

　 （ⅰ)當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值；

　 （ⅱ)D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE＝OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．

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