【題目】如圖，若將半徑為6cm的圓形紙片剪去三分之一，剩下的部分圍成一個圓錐的側(cè)面，則圍成圓錐的全面積為__________．

【答案】40π（cm2）

【解析】設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，先利用圓的周長公式計算出剩下的扇形的弧長，然后把它作為圓錐的底面圓的周長矩形計算即可求得底面圓的半徑，然后求得底面積和側(cè)面積即可求得全面積.

解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，

∵半徑為6cm的圓形紙片剪去一個圓周的扇形，

∴剩下的扇形的弧長=×2π×6=8π，

∴2πr=8π，∴r=4.

∴全面積為：π×42+π×4×6=40π（cm2）

故答案為：40π（cm2）.

“點睛”本題考查了圓錐的有關(guān)計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長，也考查可圓的周長公式.

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【題目】如果點P（a，1）在第一象限，那么點A（a+1，﹣1）在第（　�。┫笙蓿�

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【題目】鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個最大的正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作，在余下的矩形紙片中再剪去一個最大的正方形，余下一個四邊形，稱為第二次操作，……依次類推，若第n次余下的四邊形是正方形，則稱原矩形為n階方形，如圖，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，則矩形ABCD為1階方形.

（1）判斷：鄰邊長分別為2和3的矩形是____階方形；鄰邊長分別為3和4的矩形是____階方形；

（2）已知矩形ABCD是3階方形，其邊長分別為1和a(a﹥1)，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在下方寫出的a值；

（3）已知矩形ABCD的鄰邊長分別為a，b(a﹥b)，滿足a=5b+r，b=4r，請直接寫出矩形ABCD是幾階方形．

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【題目】(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2.

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【題目】

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以點B為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1BC1；再以點C為中心，把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B1C，連接C1B1，則C1B1與BC的位置關(guān)系為_______；

（2）如圖2，當△ABC是銳角三角形，∠ABC=α（α≠60°）時，將△ABC按照（1）中的方式旋轉(zhuǎn)α，連接C1B1，探究C1B1與BC的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，連接B1B，若C1B1=BC，△C1BB1的面積為4，則△B1BC的面積為　 　．

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【題目】要了解某地區(qū)八年級學生的身高情況，從中隨機抽取150名學生的身高作為一個樣本，身高均在141cm～175cm之間（取整數(shù)厘米），整理后分成7組，繪制出頻數(shù)分布直方圖(不完整)．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1) 補全頻數(shù)分布直方圖；

(2) 抽取的樣本中，學生身高的中位數(shù)在哪個小組?

(3) 該地區(qū)共有3 000名八年級學生，估計其中身高不低于161cm的人數(shù)．

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【題目】分解因式：a2﹣b2= ．

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【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

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【題目】下列命題中正確的是（ ）．

A.所有等腰三角形都相似B.兩邊成比例的兩個等腰三角形相似

C.有一個角相等的兩個等腰三角形相似D.有一個角是100°的兩個等腰三角形相似

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