【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點，將沿翻折，點恰好落在對角線上的點處，則的長為________．

【答案】3

【解析】

利用矩形的性質得到BC=AD=8，∠ABC=90°，再根據(jù)勾股定理計算出AC=10，接著利用折疊的性質得∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，所以CF=4，設BE=x，則EF=x，CE=8-x，利用勾股定理得到x2+42=（8-x）2，解得x=3，即可得出結論.

∵四邊形ABCD為矩形，

∴BC=AD=8，∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，AC=，

∵△ABE沿AE翻折，點B恰好落在對角線AC上的點F處，

∴∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，

∴CF=10-6=4，

設BE=x，則EF=x，CE=8-x，

在Rt△CEF中，x2+42=（8-x）2，解得x=3，

∴BE=3，

故答案為：3.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，有一枚質地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個面標有“1”，2個面標有“2”， 3個面標有“3”，4個面標有“4”，5個面標有“5”，其余的面標有“6”.將這枚骰子擲出后：

（1）數(shù)字幾朝上的概率最�。�

（2）奇數(shù)面朝上的概率是多少？

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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，平移圖中的△ABC，使點B移到點B1的位置．

（1）利用方格和直尺畫圖

①畫出平移后的△A1B1C1

②畫出AB邊上的中線CD；

③畫出BC邊上的高AH；

（2）線段A1C1與線段AC的位置關系與數(shù)量關系為　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　cm2；△BCD的面積為　 　cm2．

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【題目】（一）知識鏈接

若點M，N在數(shù)軸上，且M，N代表的實數(shù)分別是a，b，則線段MN的長度可表示為 .

（二）解決問題

如圖，將一個三角板放置在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點B，C的坐標分別為（-2，-4），（-4，0）.

（1）求點A的坐標及直線AB的表達式；

（2）若P是x軸上一點，且S△ABP=6，求點P的坐標.

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【題目】為了預防流感，某學校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點；

②連接并延長，在延長線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）

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【題目】如圖，邊長為6的正方形ABCD內部有一點P,BP=4，∠PBC=60°，點Q為正方形邊上一動點，且△PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點有__________個.

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【題目】如圖，直線，與，分別相交于點，，且，交直線于點.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，，求直線與的距離.

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【題目】對于一元二次方程，有下列說法：

①若，則方程必有一個根為1；

②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；

③若是方程的一個根，則一定有成立；

④若是一元二次方程的根，則．

其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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