【題目】（一）知識鏈接

若點M，N在數(shù)軸上，且M，N代表的實數(shù)分別是a，b，則線段MN的長度可表示為 .

（二）解決問題

如圖，將一個三角板放置在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點B，C的坐標分別為（-2，-4），（-4，0）.

（1）求點A的坐標及直線AB的表達式；

（2）若P是x軸上一點，且S△ABP=6，求點P的坐標.

【答案】（一）；（二）（1）；；（2）或.

【解析】

（一）根據(jù)題意無法確定和的正負，因此線段MN的長度可表示為；

（二）（1）首先設(shè)點A的坐標為，根據(jù)已知條件列出二元一次方程組，解得即可；設(shè)直線AB的表達式為，將A、B坐標代入即得解；

（2）首先設(shè)點P的坐標為，的高為，根據(jù)的面積列出等式，即可解得.

解：（一）

根據(jù)題意，無法確定和的正負，因此線段MN的長度可表示為；

（二）（1）設(shè)點A的坐標為

∵∠ACB=90°，AC=BC，點B，C的坐標分別為（-2，-4），（-4，0）

∴

∴

∴，

聯(lián)立方程組，即為

解得或（A在第三象限，故舍去）

故點A坐標為；

設(shè)直線AB的表達式為，將A、B坐標代入即得

解得

故AB的表達式為.

（2）設(shè)點P的坐標為，的高為，

則即為點P到直線AB的距離，

①

又∵S△ABP=6，

∴

∴②

聯(lián)立①②，解得或

故點P坐標為或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在△ADC中，AD＝2，CD＝4，∠ADC是一個不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊三角形ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由；

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【題目】某校七年級為了表彰“數(shù)學素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學，準備用480元錢購進筆記本作為獎品.若種筆記本買20本，本筆記本買30本，則錢還缺40元；若種筆記本買30本，種筆記本買20本，則錢恰好用完.

（1）求，兩種筆記本的單價.

（2）由于實際需要，需要增加購買單價為6元的種筆記本若干本.若購買，，三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則種筆記本購買了__________本.（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由：

如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．

證明：∵CD∥EF，

∴∠DCB=∠2（　　　　　　　　　　　），

∵∠1=∠2，

∴∠DCB=∠1（　　　　　 　　　）．

∴GD∥CB（　　　　　　 　），

∴∠3=∠ACB（　　　　　 ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有若干個僅顏色不同的紅球和黑球，現(xiàn)往一個不透明的袋子里裝進4個紅球和6個黑球.

（1）若先從袋子里取出m個紅球（不放回），再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸到黑球”記為事件A. 若事件A為必然事件，則m= .

（2）若先從袋子里取出n個黑球，再放入2n個紅球，若隨機摸出一個球是紅球的概率等于2/3，通過計算求n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.

(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；

(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計算旗桿DE的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點，將沿翻折，點恰好落在對角線上的點處，則的長為________．

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【題目】疫情期間福州一中初中部舉行了“宅家運動會”．該學校七、八年級各有300名學生參加了這次“宅家運動會”，現(xiàn)從七、八年級各隨機抽取20名學生宅家運動會的成績進行抽樣調(diào)查．

收集數(shù)據(jù)如下：

七年級：

74

97

96

72

98

99

72

73

76

74

74

69

76

89

78

74

99

97

98

99

八年級：

76

88

96

89

78

94

89

94

95

50

89

68

65

89

77

86

89

88

92

91

整理數(shù)據(jù)如下：

七年級

0

1

10

1

a

八年級

1

2

3

8

6

分析數(shù)據(jù)如下：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

七年級

84.2

77

74

138.56

八年級

84

b

89

129.7

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）___________，___________；

（2）你認為哪個年級“宅家運動會”的總體成績較好，說明理由（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

（3）學校對“宅家運動會”成績不低于80分的學生頒發(fā)優(yōu)勝獎，請你估計學校七、八年級所有學生中獲得優(yōu)勝獎的大約有___________人．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC， AD是△ABC 底邊BC上的中線，P為AB上一點．

（1）在AD上找一點E，使得PE+EB的值最�。�

（2）若P為AB的中點，當∠BPE＝ °時，△ABC是等邊三角形．（直接寫出結(jié)果）

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