【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．

（1）請判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長．

【答案】（1）BC與相切；理由見解析；

（2）BC=6

【解析】

試題（1）BC與相切；由已知可得∠BAD=∠BED又由∠DBC=∠BED可得∠BAD=∠DBC，由AB為直徑可得∠ADB=90°，從而可得∠CBO=90°，繼而可得BC與相切

（2）由AB為直徑可得∠ADB=90°，從而可得∠BDC=90°，由BC與相切，可得∠CBO=90°，從而可得∠BDC=∠CBO，可得，所以得，得，由可得AC=9，從而可得BC=6（BC="-6" 舍去）

試題解析：（1）BC與相切；

∵，∴∠BAD=∠BED ，∵∠DBC=∠BED，∴∠BAD=∠DBC，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠DBC+∠ABD=90°，∴∠CBO=90°，∴點(diǎn)B在上，∴BC與相切

（2）∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=90°，∵BC與相切，∴∠CBO=90°，∴∠BDC=∠CBO，∴，∴，∴，∵，∴AC=9，∴，∴BC=6（BC="-6" 舍去）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加射擊比賽，兩人成績?nèi)鐖D所示．

（1）填表：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

7

1

7

乙

9

（2）只看平均數(shù)和方差，成績更好的是　 　．(填“甲”或“乙”)

（3）僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看，更有潛力的是　 　．(填“甲”或“乙”)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一枚六個(gè)面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖△EDB由△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而來，D點(diǎn)落在AC上，DE交AB于點(diǎn)F，若AB=AC，DB=BF，則AF與BF的比值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，其中.

(1)若點(diǎn)在y1的圖象上.求a的值:

(2)當(dāng)時(shí).若函數(shù)有最大值2.求y1的函數(shù)表達(dá)式;

(3)對于一次函數(shù)，其中，若對- -切實(shí)數(shù)x， 都成立，求a，m需滿足的數(shù)量關(guān)系及 a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）直接寫出A點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

（2）將△ABC向右平移六個(gè)單位后得△A1B1C1，則線段AB平移掃過的面積是______．

（3）作出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的圖形△A2B2C2，畫出△A2B2C2，連接A2B交y軸于點(diǎn)D，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）．且+|b-l|=0．CD∥AB，AD∥BC

（1）直接寫出B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)：B 、C 、D ；

（2）如圖1，P（3，10），點(diǎn)E，M在四邊形ABCD的邊上，且E在第二象限．若△PEM是以PE為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并對其中一種情況計(jì)算說明；

（3）如圖2，F(xiàn)為y軸正半軸上一動點(diǎn)，過F的直線j∥x軸，BH平分∠FBA交直線j于點(diǎn)H．G為BF上的點(diǎn)，且∠HGF=∠FAB，F(xiàn)在運(yùn)動中FG的長度是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F，B在一條直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=50°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A.AB＝CDB.AB∥CDC.∠A＝∠CD.BC＝AD

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同步練習(xí)冊答案