【題目】如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為

A. B. 2 C. D. 3

【答案】C

【解析】由已知可知△ADC是等腰直角三角形，根據(jù)斜邊AC=8可得AD=4，在Rt△ABD中，由∠B=60°，可得BD==，再由BE平分∠ABC，可得∠EBD=30°，從而可求得DE長，再根據(jù)AE=AD-DE即可

∵AD⊥BC，

∴△ADC是直角三角形，

∵∠C=45°，

∴∠DAC=45°，

∴AD=DC，

∵AC=8，

∴AD=4，

在Rt△ABD中，∠B=60°，∴BD===，

∵BE平分∠ABC，∴∠EBD=30°，

∴DE=BDtan30°==，

∴AE=AD-DE=，

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2)、B(2,0),C(4,2).

(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC；
(2)若將(1)中的△ABC平移,使點B的對應(yīng)點B′坐標為(6,2),畫出平移后的△A′B′C′；
(3)求△A′B′C′的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=﹣x+6與x軸交于A，與y軸交于B，直線CD與y軸交于C（0，2）與直線AB交于D，過D作DE⊥x軸于E（3，0）．

（1）求直線CD的函數(shù)解析式；

（2）P是線段OA上一動點，點P從原點O開始，每秒一個單位長度的速度向A運動（P與O，A不重合），過P作x軸的垂線，分別與直線AB，CD交于M，N，設(shè)MN的長為S，P點運動的時間為t，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以M，N，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；

（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC=90，如果CD、CM分別是斜邊上的高和中線，AC=2，BC=4，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠ACD=∠BB. CM=C. ∠B=30D. CD=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用減少污染，保護環(huán)境．為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識．某校數(shù)學興趣小組的同學們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：

“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表

依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：

(1)求得m＝ ，n＝ ;

(2)這次測試成績的中位數(shù)落在 組；

(3)求本次全部測試成績的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過2017次運動后，動點P的坐標為( )

A. （2017，1） B. （2017，0） C. （2017，2） D. （2016，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點其順序排列規(guī)律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第2019個點的坐標為_____．

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