【題目】二次函數(shù)(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結論:
(1)二次函數(shù)有最小值,最小值為﹣3;
(2)當時,y<0;
(3)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè).
則其中正確結論的個數(shù)是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分線,P是射線AC上任意一點 (不與A. D. C三點重合),過點P作PQ⊥AB,垂足為Q,交直線BD于E.
(1)如圖①,當點P在線段AC上時,說明∠PDE=∠PED.
(2)作∠CPQ的角平分線交直線AB于點F,則PF與BD有怎樣的位置關系?畫出圖形并說明理由。
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,而<2于是可用來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題:
(1)的整數(shù)部分是_______,小數(shù)部分是_________;
(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值;
(3)已知:其中是整數(shù),且求的平方根。
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【題目】如圖,過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點,當PA=CQ時,連接PQ交邊AC于點D,則DE的長為( )
A. B. C. D.不能確定
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【題目】完成下面的證明:已知如圖,平分,平分,且.
求證:.
證明:平分(__________)
(__________)
平分(已知)
____________(角的平分線的定義).
___________ ___________(____________)
(___________),
____________(___________)
(___________).
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【題目】某家電超市經(jīng)營甲、乙兩種品牌的洗衣機.經(jīng)投標發(fā)現(xiàn),1臺甲品牌冼衣機進價比1臺乙品牌洗衣機進價貴500元;購進2臺甲品牌洗衣機和3臺乙品牌洗衣機共需進貨款13500元.
(1)購進1臺甲品牌洗衣機和1臺乙品牌洗衣機進價各需要多少元?
(2)超市根據(jù)經(jīng)營實際情況,需購進甲、乙兩種品牌的洗衣機總數(shù)為50臺,購進甲、乙兩種品牌的洗衣機的總費用不超過145250元.
①請問甲品牌洗衣機最多購進多少臺?
②超市從經(jīng)營實際需要出發(fā),其中甲品牌洗衣機購進的臺數(shù)不少于乙晶牌冼衣機臺數(shù)的3倍,則該超市共有幾種購進方案?試寫出所有的購進方案.
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【題目】 根據(jù)題意,完成推理填空:如圖,AB∥CD,∠1=∠2,試說明∠B=∠D.
解:∵∠1=∠2(已知)
∴ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠BAD+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∵AB∥CD
∴ + =180°,
∴∠B=∠D
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【題目】校園空地上有一面墻,長度為20m,用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃,如圖所示.
(1)能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請舉例說明;若不能,請說明理由.
(2)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎?請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于P,Q兩點給出如下定義:若點P到x,y軸的距離中的最大值等于點Q到x,y軸的距離中的最大值,則稱P,Q兩點為“等距點”圖中的P,Q兩點即為“等距點”.
(1)已知點A的坐標為.①在點中,為點A的“等距點”的是________;②若點B的坐標為,且A,B兩點為“等距點”,則點B的坐標為________.
(2)若兩點為“等距點”,求k的值.
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