【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于PQ兩點給出如下定義:若點Px,y軸的距離中的最大值等于點Qx,y軸的距離中的最大值,則稱P,Q兩點為等距點圖中的P,Q兩點即為等距點”.

1)已知點A的坐標為.①在點中,為點A等距點的是________;②若點B的坐標為,且AB兩點為等距點,則點B的坐標為________.

2)若兩點為等距點,求k的值.

【答案】1)①EF.;(2.

【解析】

1)①找到E、FG中到x、y軸距離最大為3的點即可;
②先分析出直線上的點到x、y軸距離中有3的點,再根據(jù)等距點概念進行解答即可;
2)先分析出直線上的點到x、y軸距離中有4的點,再根據(jù)等距點概念進行解答即可.

解:(1)①x,y軸的距離中的最大值為3

與點A等距點的點是E,F.

②點B坐標中到x,y軸距離中,至少有一個為3的點有,

這些點中與點A符合等距點的定義的是.

故答案為①E,F;②.

2兩點為等距點”.

,則

解得(舍去)或.

時,則,

解得(舍去)或.

根據(jù)等距點的定義知符合題意.

k的值是12.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)ab、c為常數(shù)且a≠0)中的xy的部分對應值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

3

4

3

0

5

12

給出了結論:

1)二次函數(shù)有最小值,最小值為﹣3;

2)當時,y0

3)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側.

則其中正確結論的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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【題目】如圖,晚上小亮在廣場上乘涼,圖中線段AB表示站在廣場上的小亮,線段PO表示直立在廣場上的燈桿,點P表示照明燈.

請你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC;

如果燈桿高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮與燈桿的距離BO=13m,請求出小亮影子的長度.

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【題目】(題文)如圖所示,二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點坐標為(0,2),矩形ABCD的頂點B,Cx軸上,A、D在拋物線上,矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內,且點A在點D的左側.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設點A的坐標為(x,y),試求矩形ABCD的周長p關于自變量x的函數(shù)解析式,并求出自變量x的取值范圍;

(3)是否存在這樣的矩形ABCD,使它的周長為9?試證明你的結論.

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【題目】中,,點為直線上的一個動點(與點不重合),分別作的角平分線,兩角平分線所在直線交于點

1)若點在線段上,如圖1

①依題意補全圖1;

②求的度數(shù);

2)當點在直線上運動時,的度數(shù)是否變化?若不變,請說明理由;若變化,畫出相應的圖形,并直接寫出的度數(shù).

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【題目】我們已經知道,有一個內角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊(如圖①所示).數(shù)學家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是,斜邊長度是,那么可以用數(shù)學語言表達:

(1)在圖②,,,則 ;

(2)觀察圖,利用面積與代數(shù)恒等式的關系,試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上

(3)如圖所示,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8,BC=10,利用上面的結論求EF的長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點Aa,0)和B0,b)滿足,分別過點A、Bx軸、y軸的垂線交于點C,如圖,點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動.

1)寫出A、BC三點的坐標;

2)當點P移動了6秒時,描出此時P點的位置,并寫出點P的位置坐標;

3)連結(2)中B、P兩點,將線段BP向下平移h個單位(h0),得到BP′,若BP′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分,求h的值.

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【題目】如圖,點EABCD內部,AFBE,DFCE.

(1)求證:△BCE≌△ADF;

(2)ABCD的面積為20,求四邊形AEDF的面積.

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【題目】如圖,在ABC中,如果BD,CE分別是∠ABC,ACB的平分線且他們相交于點P,設∠A=n°.

1)求∠BPC的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示),寫出推理過程.

2)當∠BPC=125°時,∠A= .

3)當n=60°時,EB=7,BC=12,DC的長為 .

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