【題目】如圖,△OA1B1,△B1A2B2是等邊三角形,點(diǎn)A1,A2在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)B1,B2x軸的正半軸上,分別求△OA1B1,△B1A2B2的面積.

【答案】OA1B1的面積=,△B1A2B2的面積=

【解析】

分別過A1、A2x軸的垂線,垂足分別為D、E,設(shè)OD=m,B1E=n(m0,n0).根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到A1的坐標(biāo)為(m,m),A2的坐標(biāo)為(2m+n,n),然后先后把A1、A2的坐標(biāo)代入反比例解析式求得m、n的值,這樣就確定兩等邊三角形的邊長(zhǎng),然后根據(jù)等邊三角形的面積公式計(jì)算即可.

分別過A1A2x軸的垂線,垂足分別為D、E,如圖,

設(shè)OD=m,B1E=n(m0,n0).

∵△OA1B1,△B1A2B2是等邊三角形,

∴∠OA1D=B1A2E=30°,

A1D=OD=m,A2E=B1E=n,OE=2m+n,

A1的坐標(biāo)為(m,m),A2的坐標(biāo)為(2m+n,n),

又∵點(diǎn)A1在函數(shù)的圖象上,

,解得:(負(fù)值已舍),

A1的坐標(biāo)為(,),

OB1=2m=,OE=+n

A2的坐標(biāo)為(+n,n),

∵點(diǎn)A2在函數(shù)的圖象上,

,

整理得:

解得:n1=,n2= (舍去),

n=,

A2的坐標(biāo)為(,),

B1B2=2n=,

∴△OA1B1的面積,

B1A2B2的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞,乙比甲晚工作一段時(shí)間,工作期間快遞員甲因事停工3天,各自的工作效率一定,他們各自的工作量(件)隨工作時(shí)間(天)變化的圖像如圖所示.則有下列說法:甲工人的工作效率為60/天;②乙工人每天比甲工人少送10件;甲工人一共送420件;④乙比甲少工作2天.其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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1)如圖1,求拋物線的解析式;

2)如圖2,點(diǎn)在第四象限的拋物線上,連接軸于點(diǎn)軸于點(diǎn),的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)上,連接,,求的坐標(biāo).

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組別

個(gè)數(shù)段

頻數(shù)

頻率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

1)表中的數(shù)      ;

2)估算該九年級(jí)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的人數(shù);

3)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo),若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個(gè)男生,2個(gè)女生,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查,試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率.

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1)若m=2,n=1,求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度;

2)將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2,點(diǎn)D2BC的延長(zhǎng)線上,設(shè)邊A2BCD交于點(diǎn)E,若,求的值.

3)如圖二,在(2)的條件下,直線AB上有一點(diǎn)P,BP=2,點(diǎn)E是直線DC上一動(dòng)點(diǎn),在BE左側(cè)作矩形BEFG且始終保持,設(shè)AB=,試探究點(diǎn)E移動(dòng)過程中,PF是否存在最小值,若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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1)求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率;

2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20/千克時(shí),每天能售出200千克,售價(jià)每降價(jià)1元,每天可多售出50千克,為了推廣宣傳,基地決定降價(jià)促銷,同時(shí)減少庫(kù)存,已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12/千克,若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元,則售價(jià)應(yīng)降低多少元?

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