【題目】已知，中，的垂直平分線交于，交所在直線于，若，則__________．

【答案】72°或18°

【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出符合條件的兩種情況，推出AP=BP，推出∠BAC=∠ABP，求出∠BAC的度數(shù)和∠ABC的度數(shù)即可．

解：分為兩種情況：

①如圖1，

∵PE是AB的垂直平分線，

∴AP=BP，

∴∠A=∠ABP，∠APE=∠BPE=54°，

∴∠A=∠ABP=36°，

∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=72°；

②如圖2，

∵PE是AB的垂直平分線，

∴AP=BP，

∴∠PAB=∠ABP，∠APE=∠BPE=54°，

∴∠PAB=∠ABP=36°，

∴∠BAC=144°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=18°，

故答案為：72°或18°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2，MN=3，則BN=；
（2）如圖2，在△ABC中，F(xiàn)G是中位線，點(diǎn)D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC＞DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N，求證：點(diǎn)M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn)；

（3）如圖3，已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MN＞AM≥BN，四邊形AMDC，四邊形MNFE和四邊形NBHG均是正方形，點(diǎn)P在邊EF上，試探究S△ACN ， S△APB ， S△MBH的數(shù)量關(guān)系．
S△ACN=；S△MBH=；S△APB=；
S△ACN ， S△APB ， S△MBH的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y1＝k1x與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）．

（1）填空：k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1　 　，B1　 　，C1　 　；

（2）畫(huà)出平移后三角形A1B1C1；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤(pán)B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y= 圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)滿足．將線段先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后得到線段，并連接．

（1）請(qǐng)求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問(wèn)：是否存在這樣的，使得四邊形的面積等于8？若存在，請(qǐng)求出的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)射線交軸于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問(wèn)：的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值：若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，分別是上的點(diǎn)，作，垂足分別是若， 下面三個(gè)結(jié)論：①②③其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.①②D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）試說(shuō)明GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．

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