【題目】已知A,BC,D四點(diǎn)在同一條直線上,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段AB上.

(1)如圖1,若AB=12,BD=BC,求線段CD的長(zhǎng)度;

2)如圖2,點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn),且AE=2BE,當(dāng)3AD=2BD時(shí),探究線段CDCE之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】14;(2CDCE =355CD=3CE.

【解析】

1)根據(jù)題意,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),則可求得BC的長(zhǎng),由BD=BC,求出BD的長(zhǎng),進(jìn)而求得CD的長(zhǎng)度即可;

2)根據(jù)3AD=2BD,設(shè)AD=2x,則BD=3x,得AB=5x,AC=AB=x,由AE=2BE,可得AE=x,利用線段的差求出CE=AEAC,通過線段的比即可得出線段CDCE之間的數(shù)量關(guān)系.

解:(1)如圖1,∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB=12

BC=AB=6,

BD=BC,

BD=2

CD=BCBD=6-2=4,

故答案為:4;

2)如圖2,設(shè)AD=2x,則BD=3x,

AB=AD+BD=5x

∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),

AC=AB=x,

CD=ACAD=x

AE=2BE,

AE=AB=x

CE=AEAC=x,

CDCE=xx=35

或者:5CD=3CE,

故答案為:5CD=3CE

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求點(diǎn)A、BD的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)C、EF的坐標(biāo);

3)如圖,過P0,-1)作x軸的平行線,在該平行線上有一點(diǎn)Q(點(diǎn)QP的右側(cè))使∠QEM=45°,QEx軸于N,MEy軸正半軸于M,求的值.

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2)如圖2,請(qǐng)?jiān)谥本l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短,并寫出畫圖的依據(jù).

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(1)請(qǐng)你在下面表格中,試一試,做一做,并將表格補(bǔ)充完整:

名稱

圖形

內(nèi)角和

三角形

180°

四邊形

2180°=360°

五邊形

六邊形

...

...

……

(2)根據(jù)上面的表格,請(qǐng)你猜一猜,七邊形的內(nèi)角和等于 …….如果一個(gè)多邊形有n條邊,請(qǐng)你用含有n的代數(shù)式表示這個(gè)多邊形的內(nèi)角和

(3)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°,請(qǐng)判斷這個(gè)多邊形是幾邊形.

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