【題目】對于算式．

（1）不用計算器，你能計算出來嗎；

（2）求出它計算的結(jié)果的個位是幾．

【答案】（1）364（2）末位數(shù)字為1

【解析】

（1）將2轉(zhuǎn)化為（31），與（3＋1）配成平方差公式，其結(jié)果為（321），與（32＋1）又配成平方差公式，依此類推，可得結(jié)果．

（2）根據(jù)31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243發(fā)現(xiàn)四次一循環(huán)，利用這一規(guī)律即可確定答案．

（1）原式＝（31）（3＋1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（321）（32＋1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（341）（34＋1）（38＋1）（316＋1）（332＋1）＋1

＝（3321）（332＋1）＋1

＝364．

（2）根據(jù)31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243發(fā)現(xiàn)四次一循環(huán)，

∵64÷4＝16，

∴364的末位數(shù)字為1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③陰影部分的面積為4

④若c=﹣1，則b2=4a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．

（1）求BD的長；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點D為△ABC外一點，DC與AB交于點O，且∠BDC＝∠BAC．

（1）求證：∠ABD＝∠ACD；

（2）過點A作AM⊥CD于M，求證：BD+DM＝CM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，點E從D點出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿D→A→D勻速移動，點F從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向點B作勻速移動，點G從點B出發(fā)沿BD向點D勻速移動，三個點同時出發(fā)，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設(shè)移動時間為t秒．

（1）試說明：AD∥BC；

（2）在移動過程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請你探究這樣的情況會出現(xiàn)幾次？并分別求出此時的移動時間t和G點的移動距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．

(1)如圖1，若AB=12，BD=BC，求線段CD的長度；

（2）如圖2，點E是線段AB上一點，且AE=2BE，當3AD=2BD時，探究線段CD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點，并證明AP=AQ．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C，點D是AC邊上一點，∠A＝∠ADB，∠DBC＝30°，求∠BDC的度數(shù)．

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同步練習冊答案