【題目】作圖題：已知點(diǎn)A,點(diǎn)B,直線l及l上一點(diǎn)M.

（1）如圖1，連接MA，并在直線l上作出一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，且滿足MN=MA,作線段MN的中點(diǎn)C,連接BC；

（2）如圖2，請(qǐng)?jiān)谥本�l上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到點(diǎn)A與點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù).

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意，連接MA，以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)N，則MA=MN，分別以點(diǎn)N、M為圓心，以大于MN為半徑畫弧，在直線l兩側(cè)分別相交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)交直線l于點(diǎn)C，連接BC即為所求；

（2）連接AB交直線l于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求．

（1）連接MA，以點(diǎn)M為圓心，以MA為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)N、M為圓心，以大于MN為半徑畫弧，在直線l兩側(cè)分別相交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)交直線l于點(diǎn)C，連接BC即為所求，如圖所示：

（2）連接AB，交直線l于點(diǎn)O為所求，

依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年3月12日植樹節(jié)，美華中學(xué)為了進(jìn)一步綠化學(xué)校，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共計(jì)50棵．設(shè)購(gòu)買甲種樹苗棵，有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如下：甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元；甲種樹苗的成活率為90%，乙種樹苗的成活率為95%．

（1）根據(jù)信息填表（用含的式子表示）：

樹苗類型

甲種樹苗

乙種樹苗

購(gòu)買樹苗的數(shù)量（單位：棵）

購(gòu)買樹苗的費(fèi)用（單位：元）

（2）如果購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共用去2560元，那么甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買了多少棵？

（3）如果要使這批樹苗的成活率不低于92%，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買甲、乙樹苗的方案，使購(gòu)買甲、乙兩種樹苗的費(fèi)用最少，寫出購(gòu)買方案并計(jì)算出購(gòu)買甲、乙兩種樹苗的總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，OE⊥OD交于點(diǎn)O．

（1）求出∠BOD的度數(shù)；

（2）試用計(jì)算說明∠COE＝∠BOE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿D→A→D勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B作勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）試說明：AD∥BC；

（2）在移動(dòng)過程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究這樣的情況會(huì)出現(xiàn)幾次？并分別求出此時(shí)的移動(dòng)時(shí)間t和G點(diǎn)的移動(dòng)距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是線段上除外任意一點(diǎn)，分別以、為邊在線段的同旁作等邊和等邊，連接交于，連接交于，連接.

（1）求證：；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上．

(1)如圖1，若AB=12，BD=BC，求線段CD的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且AE=2BE，當(dāng)3AD=2BD時(shí)，探究線段CD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳高級(jí)中學(xué)(集團(tuán))開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，共開設(shè)足球，藍(lán)球，乒乓球，羽毛球，網(wǎng)球五項(xiàng)活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生(每名學(xué)生必須且只能選擇這五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中的一種)，并根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）m=　　　　，n=　　　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若深高(集團(tuán))共有學(xué)生6000人，則喜歡乒乓球的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．

探究：在下面兩種條件下，線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明．

①AN=NC（如圖②）；　　②DM//AC（如圖③）．

思考：若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖④中畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，若點(diǎn)P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PAE周長(zhǎng)的最小值是（　　）

A.3B.4C.5D.6

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