【題目】如圖，射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為2cm/秒，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇？

（2）當(dāng)P在線段AB上且PA=3PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

【答案】（1）經(jīng)過(guò)30秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇；（2）點(diǎn)Q是速度為cm/秒或cm/秒．

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程即可解決問(wèn)題；

（2）分兩種情形求解即可.

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇，

則t+2t=90，

解得t=30，

所以經(jīng)過(guò)30秒時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相遇．

（2）∵AB=60cm，PA=3PB，

∴PA=45cm，OP=65cm．

∴點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為65秒，

∵AB=60cm，AB=20cm，

∴QB=20cm或40cm，

∴點(diǎn)Q是速度為=cm/秒或=cm/秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：

（a，b）★（c，d）=bc﹣ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3﹣1×4=2．

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：

（1）有理數(shù)對(duì)（2，﹣3）★（3，﹣2）=　 　；

（2）若有理數(shù)對(duì)（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）=7，則x=　 　；

（3）當(dāng)滿足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）=5+2k的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，3)，B(2，3)，OC＝a.將梯形ABCO沿直線y＝x折疊，點(diǎn)A落在線段OC上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E.

(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)①若BC∥AE，求a的值；(提示：兩邊互相平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)邊相等)

②如圖②，若梯形ABCO的面積為2a，且直線y＝mx將此梯形面積分為1∶2的兩部分，求直線y＝mx的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)口袋中裝有七個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有－3、－2、－1、0、1、2、3七個(gè)數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)用表示，將的值分別代入函數(shù)和方程，恰好使得函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，且方程有整數(shù)解，那么這7個(gè)數(shù)中所有滿足條件的的值之和是（ ）

A. 1 B. －1 C. －3 D. －4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖（1）中，對(duì)任意相鄰的上下或左右兩格中的數(shù)字同時(shí)加1或減2，這算作一次操作，經(jīng)過(guò)若干次操作后，圖（1）能變?yōu)閳D（2），則圖（2）中A格內(nèi)的數(shù)是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，∠AOB和∠COD都是直角，

①若∠BOC=60°，則∠BOD=　 　°，∠AOC=　 　°；

②改變∠BOC的大小，則∠BOD與∠AOC相等嗎？為什么？

（2）如圖2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某小區(qū)的一個(gè)健向器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34,tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC，E為垂足，圖中相似三角形共有（全等三角形除外）（　　）

A. 3對(duì) B. 4對(duì) C. 5對(duì) D. 6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問(wèn)題：
（1）如圖①，求證：OB∥AC．
（2）如圖②，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度數(shù)．
（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值．

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