（2013•婁底）如圖，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為
6
6
．
分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：根據(jù)題意可知：S△ABO=
1
2
|k|=3，
由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0，
則k=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為
1
2
|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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（2013•婁底）如圖，⊙O1，⊙O2、相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O1O2的長(zhǎng)為10cm，則弦AB的長(zhǎng)為（　�。�

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（2013•婁底）如圖，將直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在圓心O上，斜邊和一直角邊分別與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，P是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)（與A、B不重合），則∠APB=
30°
30°
．

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（2013•婁底）如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需
2n+1
2n+1
根火柴棒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•婁底）如圖，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H．
（1）求證：
AH
AD
=
EF
BC
；
（2）設(shè)EF=x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大？并求出最大面積；
（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，該矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線DA勻速向上運(yùn)動(dòng)（當(dāng)矩形的邊PQ到達(dá)A點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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