【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是36，求DP的長．

【答案】6

【解析】

作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，則四邊形BEDP為矩形，再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE，則可利用“AAS”證明△ADP≌△CDE，得到DP=DE，S△ADP=S△CDE，所以四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，根據(jù)正方形的面積公式得到DP2=36，易得DP=6．

解：作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，∵DP⊥AB，ABC=90°，∴四邊形BEDP為矩形，∴∠PDE=90°，即∠CDE+∠PDC=90°．

∵∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，∴∠ADP=∠CDE．在△ADP和△CDE中， ，∴△ADP≌△CDE，∴DP=DE，S△ADP=S△CDE，∴四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，∴DP2=36，∴DP=6．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，點C，D在AB同側，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　�。�

A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC

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【題目】某商場購進甲,乙兩種服裝后，都加價50％標價出售．春節(jié)期間，商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲，乙兩種服裝分別按標價的七折和八折出售．某顧客購買甲，乙兩種服裝共付款186元，兩種服裝標價和為240元．問：這兩種服裝打折之后售出的利潤是多少元？

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【題目】某校八（1）班同學為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題：

（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式是________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖：

（3）若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“”的圓心角度數(shù)是________；

（4）若該小區(qū)有5000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過的家庭大約有多少戶？

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【題目】已知，如圖，線段AB，利用無刻度的直尺和圓規(guī)，作一個滿足條件的△ABC：①△ABC為直角三角形；②tan∠A= ．（注：不要求寫作法，但保留作圖痕跡）

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 軸上，∠1=∠D，求證：∠ACB+∠BED=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，3），B（5，3）．

（1）已知點C（2，－4），求四邊形AOCB的面積；

（2）將線段OB先向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到線段O2B2，畫出兩次平移后的圖形，并求線段OB在兩次平移過程中掃過的總面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題:求下列事件概率
（1）小楊和小姜住在同一個小區(qū)，該小區(qū)到蘇果超市有A、B、C三條路線．
①求小楊隨機選擇一條路線，恰好是A路線的概率；
②求小楊和小姜兩人分別隨機選擇一條路線去蘇果超市，恰好兩人選擇同一條路線的概率．
（2）有4位顧客在超市中選購4種品牌的方便面．如果每位顧客從4種品牌中隨機的選購一種，那么4位顧客選購同一品牌的概率是 ， 至少有2位顧客選擇的不是同一品牌的概率是（直接填字母序號）
A． B．（ ）3 C．1﹣（ ）3 D．1﹣（ ）3 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題:計算題
（1）計算：
（2）解不等式： ．

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