Question

【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積為 ；

(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值

Answer 1

【答案】(1) (m－n)2；(2) (m＋n)2－(m－n)2＝4mn；(3).

【解析】試題分析：

(1)陰影部分是一個正方形，它的邊長是m-n；

(2)大正方形的面積-小正方形的面積=4個長方形的面積之和.

(3)用(2)中和等式求解.

試題解析：

(1) 圖2中陰影部分的面積為(m－n)2；

(2) 觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系：(m＋n)2－(m－n)2＝4mn；

(3) 把x＋y＝－6，xy＝2.75代入(x+y)2-(x-y)2=4xy中，

得(-6)2-(x-y)2=4×2.75，則x－y＝±5.