【題目】趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣ x+ 上，頂點D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)第n個大正方形的邊長為an ， 則第n個陰影小正方形的邊長為 an ， 當(dāng)x=0時，y=﹣ x+ = ，
∴ = a1+ a1 ，
∴a1= ．
∵a1=a2+ a2 ，
∴a2= ，
同理可得：a3= a2 ， a4= a3 ， a5= a4 ， …，
∴an= a1= ，
∴第n個陰影小正方形的面積為 = = ．
故答案為： ．
設(shè)第n個大正方形的邊長為an ， 則第n個陰影小正方形的邊長為 an ， 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出直線y=﹣ x+ 與y軸的交點坐標(biāo)，進(jìn)而即可求出a1的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出an= a1= ，結(jié)合正方形的面積公式即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A開始沿△ABC的邊做逆時針運(yùn)動，且速度為每秒1cm；點Q從點B開始沿△ABC的邊做逆時針運(yùn)動，且速度為每秒2cm，他們同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，P，Q兩點間的距離為多少cm？

（2）在運(yùn)動過程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，請求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說明理由.

（3）出發(fā)幾秒后，線段PQ第一次把△ABC的周長分成相等兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），AB中點P的坐標(biāo)為（xp ， yp）．由xp﹣x1=x2﹣xp ， 得xp= ，同理yp= ，所以AB的中點坐標(biāo)為（ ， ）．由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2 ， 所以A、B兩點間的距離公式為AB= ．這兩公式對A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立．解答下列問題：

（1）已知M（1，﹣2），N（﹣1，2），直接利用公式填空：MN中點坐標(biāo)為 ， MN= ．
（2）如圖2，直線l：y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點，P為AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線于點C．

（a）求A、B兩點的坐標(biāo)及C點的坐標(biāo)；
（b）連結(jié)AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
（c）將直線l平移到C點時得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對數(shù)為( )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標(biāo)可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E，連接EF，過F作FG⊥BC于點G，其中∠OFE= ∠A．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若sinB= ，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)．

(1)請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

月均用水量/t

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

　

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以長方形OBCD的頂點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，B點坐標(biāo)為（0，a），C點坐標(biāo)為（c，b），且a、b、C滿足+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．

（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；

（2）動點P從點O出發(fā)，沿O→B→C的路線以每秒2個單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒，DC上有一點M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面積；

（3）當(dāng)t為何值時，三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的？直接寫出此時點P的坐標(biāo)．

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