【題目】已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．

【答案】7cm或1cm

【解析】

分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，

由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得

MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，

由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得

MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．

由線段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；

即線段MN的長(zhǎng)是7cm或1cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：一個(gè)矩形的兩鄰邊之比為 ，則稱該矩形為“特比矩形”．
（1）如圖①，在“特比矩形”ABCD中， = ，求∠AOD的度數(shù)；
（2）如圖②，特比矩形CDEF的邊CD在半圓O的直徑AB上，頂點(diǎn)E、F在半圓上，已知直徑AB= ，求矩形CDEF的面積；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為 ，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（q，2 ），如果在⊙O上存在一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與過(guò)點(diǎn)Q作y軸的垂線交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線與過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線交于點(diǎn)N，以點(diǎn)P、Q、M、N為頂點(diǎn)的矩形是“特比矩形”，請(qǐng)直接寫出q的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，OA為半徑，CD為弦，OA與CD交于點(diǎn)M，將弧CD沿著CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P，使AP=OA，連接PC.

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）求證：PC是⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四個(gè)完全相同的小球上分別寫有：0， ，﹣5，π四個(gè)實(shí)數(shù)，把它們?nèi)垦b入一個(gè)布袋里，從布袋里任意摸出1個(gè)球，球上的數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，廣場(chǎng)中心菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是32米，∠A＝60°，則A、C兩點(diǎn)之間的距離為（ ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察，在如圖所示的各圖中找對(duì)頂角（不含平角）：

（1）如圖a，圖中共有_____對(duì)對(duì)頂角．

（2）如圖b，圖中共有_____對(duì)對(duì)頂角．

（3）如圖c，圖中共有_____對(duì)對(duì)頂角

（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？

（5）若有2000條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)A：踢毽子；B：籃球：C：跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求圖中“A”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系．小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少？（　　）

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠ACB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB= ，求線段OE的長(zhǎng)．

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