Question

【題目】如圖，線段 AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段共有3條；如果線段上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段共有6條；如果線段上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段共有10條；

（1）當(dāng)線段上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段共有條？
（2）當(dāng)線段上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段共有多少條？（用n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)n=100時(shí)，線段共有多少條？

Answer 1

【答案】
（1）15
（2）解：由（1）可看出，當(dāng)線段AB上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)為： （或去括號(hào)寫成 ）
（3）解：把n=100代入前面的公式： =100×99÷2=4950條
【解析】解：（1）當(dāng)有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為： =15條．
（1）通過觀察得知：當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為：= 3條；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為： = 6條；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為：= 10條；當(dāng)有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的總數(shù)為： =15條；
（2）由（1）可看出，當(dāng)線段AB上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)為： ;
(3）把n=100代入（2）總結(jié)的公式計(jì)算出結(jié)果即可。