【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)為D.

1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);

2)若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,m),求m的值;

3)在(2)的條件下,拋物線與x軸是否有交點(diǎn),若有,求出交點(diǎn)坐標(biāo),若沒(méi)有,說(shuō)明理由.

【答案】1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(m,-m+2);

2m=3m=1;

3)與x軸交點(diǎn)為(2,0),(4,0.

【解析】試題分析:(1)將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式,寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可;(2)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出m即可;(3)令y=0得到一元二次方程,對(duì)此方程的進(jìn)行有無(wú)實(shí)數(shù)根的判斷即可得出拋物線與x軸有無(wú)交點(diǎn).

試題解析:

解:(1y=x22mx+m2m+2=xm2m+2,所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(m,-m+2).

2A1,m代入二次函數(shù)解析式得:m= 12m+m2m+2m24m+3=0,

解得:m=3m=1.

3)當(dāng)m=1時(shí),y= x22x +2,令y=0,得x22x +2=0,

Δ=b24ac=(-224×1×2=40,所以方程無(wú)解,所以與拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn);

當(dāng)m=3時(shí),y= x26x +8,令y=0,得x26x +8=0,解得x=24,

所以拋物線與x軸交點(diǎn)為(2,0),(4,0.

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A. 13B. 14C. 15D. 16

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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1)求證:ACB+BAD=90°

2)過(guò)點(diǎn)DDEABE,若∠ADC=2ACB.求證:AC=2DE.

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【題目】計(jì)算:

1)(a2b2(﹣9ab÷-a3b2);

2)(x+2y)(x2y)﹣(x+y)(xy);

3[2a+b2﹣(ab)(3ab)﹣a(﹣a),其中a=﹣1,b

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2)類比猜想:如圖②,若點(diǎn)D是等邊ABC的邊BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),連接CD,以CD為邊在CD上方作等邊CDE,連接AE,請(qǐng)直接寫(xiě)出AEBD滿足的數(shù)量關(guān)系,不必說(shuō)明理由;

3)深入探究:如圖③,點(diǎn)D是等邊ABC的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接CD,以CD為邊分別在CD上方、下方作等邊CDE和等邊CDF,連接AEBFAE,BFAB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由.

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(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

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3)如圖,過(guò)點(diǎn)DDGBCCE于點(diǎn)F,當(dāng)∠EFG2DAE時(shí),求∠BAD的度數(shù).

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