【題目】如圖，點A、B在直線l上，AB=10cm，⊙B的半徑為1cm，點C在直線l上，過點C作直線CD且∠DCB=30°，直線CD從A點出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），當(dāng)直線CD出發(fā)多少秒直線CD恰好與⊙B相切．

【答案】解：當(dāng)直線與圓相切時，點C在圓的左側(cè)，
∵∠DCB=30°，直線CD與⊙B相切，
∴2DB=BC，
即2（1+t）=10-4t，
解得：t=
當(dāng)直線與圓相切時，點C在圓的右側(cè)，
∵∠DCB=30°，直線CD與⊙B相切，
∴2DB=BC，
即2（1+t）=4t-10，
解得：t=6，
故答案為： 或6．
【解析】 根據(jù)直線與圓相切和勾股定理，圓的半徑與BC的關(guān)系，注意有2種情況解答即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字．選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪，每個人最多有兩次機會．選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”．
（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？
（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（　�。�

①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2； ④∠A=38°，∠B=52°．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個反比例函數(shù)C1:y=和C2:y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，P在C1上作PC、PD垂直于坐標(biāo)軸，垂線與C2交點為A、B，則下列結(jié)論，其中正確的是( )

①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于k1- k2；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】①∵A、B兩點都在y=上，∴△ODB與△OCA的面積都都等于，則①正確；②S矩形OCPB-S△AOC-S△DBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1，則②正確；③只有當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時，PA=PB，錯誤；④當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點，正確．故選C．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，反比例函數(shù)（k＞0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點A(,),B(,),線段AB交y軸與C，當(dāng)|－ |=2且AC = 2BC時，k、b的值分別為（ ）

A. k＝,b＝2 B. k＝,b＝1 C. k＝,b＝ D. k＝,b＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如上圖，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A（1，2），請在第三象限內(nèi)的圖象上找一個你喜歡的點P，你選擇的P點坐標(biāo)為　　　　．

【答案】（-1，-2）（答案不唯一）．

【解析】試題分析：根據(jù)“第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A（1，2）”先求出函數(shù)解析式，給x一個值負數(shù)，求出y值即可得到坐標(biāo)．

試題解析：∵圖象經(jīng)過點A（1，2），

∴

解得k=2，

∴函數(shù)解析式為y=，

當(dāng)x=-1時，y==-2，

∴P點坐標(biāo)為（-1，-2）（答案不唯一）．

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．

【題型】填空題
【結(jié)束】
13

【題目】在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)（）與函數(shù)（）所截，當(dāng)直線l向右平移4個單位時，直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

－3.1，3.1415，－，＋31，0.618，－，0，－1，－(－3)．

正數(shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；

整數(shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；

負數(shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}；

負分數(shù)集合：{　　　　　　　　　　　　　…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=-4時，y=,

（1）求這個反比例函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值.

【答案】（1） （2）

【解析】整體分析：

（1）由反比例函數(shù)的這定義求k值，確定x的取值范圍；（2）把x=6代入（1）中求得的反比例函數(shù)的解析式.

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，

則k=-4×=-2，

所以個反比例函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是x≠0.

（2）當(dāng)x=6時， ==-.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】如圖，函數(shù)y= 和y= - x+4的圖像交點為A、B，原點為O，求△AOB面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形（長方形），點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0 ），C（0，4），點D是OA的中點，點P在線段BC邊上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為 ____________________________________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(南陽唐河縣期中)如圖，在ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延長線于E，BF平分∠ABC交AD的延長線于F.

(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的長；

(2)求證：∠E＝∠F.

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同步練習(xí)冊答案