【題目】(南陽(yáng)唐河縣期中)如圖,在ABCD中,DE平分∠ADCABG,交CB的延長(zhǎng)線于E,BF平分∠ABCAD的延長(zhǎng)線于F.

(1)AD5,AB8,求GB的長(zhǎng);

(2)求證:∠EF.

【答案】(1)3;(2)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出∠2=∠AGD,進(jìn)而得出AD=AG,得出答案即可;

2根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AFCE,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線定義證明∠2=∠4,然后再證明EDFB,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形BFDE是平行四邊形進(jìn)而得出答案

試題解析:(1)解ABCD,DE平分ADCAB于點(diǎn)G,BF平分ABCAD的延長(zhǎng)線于F,∴∠1=∠2,∠3=∠4,ABDC,∴∠2=∠AGD,∴∠1=∠AGD,AD=AG=5AB=8,BG=8﹣5=3;

2證明四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ADC=ABCDCAB,ADBCDE平分ADC,∴∠2=ADCBF平分ABC,∴∠4=ABC∴∠2=4DCAB,∴∠AGD=2∴∠AGD=4,EDFBAFCE,四邊形BFDE是平行四邊形∴∠E=F

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B在直線l上,AB=10cm,⊙B的半徑為1cm,點(diǎn)C在直線l上,過(guò)點(diǎn)C作直線CD且∠DCB=30°,直線CD從A點(diǎn)出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(cm)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0),當(dāng)直線CD出發(fā)多少秒直線CD恰好與⊙B相切.

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1)這個(gè)梯子頂端離地面有   米;

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A.M或O或N
B.E或O或C
C.E或O或N
D.M或O或C

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(1)2xy (4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中x,y=-3.

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A. 2x+1=1 B. 1-2x=1 C. =2 D. 1-x =2

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①△BDF,△CEF都是等腰三角形;

②DE=BD+CE;

③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC

④BD=CE.其中正確的是   

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【題目】一個(gè)不透明的袋中,裝有10個(gè)紅球、2個(gè)黃球、8個(gè)籃球,它們除顏色外都相同.
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是 ,問(wèn)取出了多少個(gè)紅球?

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