【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，2），B（4,0）．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得到，然后分類討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB，確定C點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，2）、B（4，0）．

∴，

①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)（含B點(diǎn)），即（0，0）、（4，0）、（0，4），

∵點(diǎn)（0，4）與直線AB共線，

∴滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè)；

②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外），即滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè)；

③若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè)；

綜上所述：點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)C共有5個(gè)．

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廈門市某中學(xué)在“六一兒童節(jié)”期間舉辦了七年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力比賽”. 為表彩在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定到某文具店購買筆袋或筆記本作為獎(jiǎng)品. 已知1個(gè)筆袋和2本筆記本原價(jià)共需74元；2個(gè)筆袋和3本筆記本原價(jià)共需123元.

（1）問每個(gè)筆袋、每本筆記本原價(jià)各多少元？

（2）時(shí)逢“兒童節(jié)”，該文具店舉行“優(yōu)惠促銷活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；筆記本不超過10本不優(yōu)惠，超出10本的部分“八折“優(yōu)惠. 若老師購買60個(gè)獎(jiǎng)品（其中筆袋不少于20個(gè)）共需元，設(shè)筆袋為個(gè)，請用含有的代數(shù)式表示.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝，且使y＝k成立的x值恰好有2個(gè)，則k的取值范是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，BD⊥AD，E為BD上一點(diǎn)，AE＝BC，CE⊥BD，CE＝ED

（1）已知AB＝10，AD＝6，求CD；

（2）如圖2，F為AD上一點(diǎn)，AF＝DE，連接BF，交BF交AE于G，過G作GH⊥AB于H，∠BGH＝75°．求證：BF＝2GH+EG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，y軸上有一點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)，∠ABO＝60°，拋物線y＝﹣x2++3與x軸交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）．

（1）將點(diǎn)C向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥y軸交直線l于點(diǎn)Q，點(diǎn)K為拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABK面積最大時(shí)，求KQ+QP+PE的最小值，及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，將線段PE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段PE′，問：在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)S，使得△SPE'是有一個(gè)角為60°，且以線段PE′為斜邊的直角三角形，若存在請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)S，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為( )

A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB上點(diǎn)E、F.

(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;

(2)如圖，若∠A與∠C互樸，試探究∠ADF與∠ABE之同的數(shù)量夫系，并說明理由;

(3)如圖,在(2)的條件下，當(dāng)DA⊥AB時(shí)，試探究BE與DF的位置關(guān)系，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀下面的材料并把解答過程補(bǔ)充完整.

問題：在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.

在關(guān)于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因?yàn)?/span>，，所以解得____________.

（2）請你按照上述方法，完成下列問題：

①已知，且，，求的取值范圍；

②已知，在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，請直接寫出的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動(dòng)中國2013年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：

類別

A

B

C

D

頻數(shù)

30

40

24

b

頻率

a

0.4

0.24

0.06

（1）表中的a=　 　，b=　 　；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案