Question

【題目】如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，有以下幾個結(jié)論：①“距離坐標(biāo)”是（0，2）的點有1個；②“距離坐標(biāo)”是（3，4）的點有4個；③“距離坐標(biāo)”（p，q）滿足p=q的點有4個．其中正確的有（　　）

A.0個B.1個C.2個D.3個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，得出 ①若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點有且僅有4個．②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點有且僅有2個，進(jìn)而得出解集從而確定答案．

解：①p=0，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（0，2）的點有且僅有2個；故此選項①“距離坐標(biāo)”是（0，2）的點有1個錯誤，

②得出（3，4）是與l1距離是5的點是與之平行的兩條直線與l2的距離是6的也是與之平行的兩條直線，這四條直線共有4個交點．所以此選項正確，

③“距離坐標(biāo)”（p，q）滿足p=q的點，這樣的得只有1個，故此選項錯誤；

故正確的有：1個，

故選：B．