【題目】如圖，在∠MON中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)A，交射線ON于點(diǎn)B，再分別以A，B為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C，作射線OC.若OA=5，AB=6，則點(diǎn)B到AC的距離為（ ）

A. 5 B. C. 4 D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可以求得點(diǎn)B到AC的距離，本題得以解決．

由題意可得，
OC為∠MAN的角平分線，
∵OA=OB，OC平分∠AOB，
∴OC⊥AB，
設(shè)OC與AB交于點(diǎn)D，作BE⊥AC于點(diǎn)E，
∵AB=6，OA=5，AC=OA，OC⊥AB，
∴AC=5，∠ADC=90°，AD=3，
∴CD=4，
∵，
∴，
解得，BE=，
故選：B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.

（1）求證：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面積.

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【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處，測(cè)得對(duì)岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點(diǎn)B處，測(cè)得對(duì)岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問(wèn)湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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【題目】如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：

①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；&

②點(diǎn)O與O′的距離為4；

③∠AOB=150°；

④四邊形AOBO′的面積為6＋3 ；

⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.

其中正確的結(jié)論是_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為，連接．

（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系是__________.

（2）如圖2，若是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，請(qǐng)猜想三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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【題目】青年志愿者愛(ài)心小分隊(duì)赴山村送溫暖，準(zhǔn)備為困難村民購(gòu)買(mǎi)一些米面.已知購(gòu)買(mǎi)1袋大米、4袋面粉，共需240元；購(gòu)買(mǎi)2袋大米、1袋面粉，共需165元.

（1）求每袋大米和面粉各多少元？

（2）如果愛(ài)心小分隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這些米面共40袋，總費(fèi)用不超過(guò)2140元，那么至少購(gòu)買(mǎi)多少袋面粉?

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【題目】某初中對(duì) 600 名畢業(yè)生中考體育測(cè)試坐位體前屈成績(jī)進(jìn)行整理，繪制成 如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題。

(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，b= ，得 8 分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;

(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽取 1 名男生，他的成績(jī)不低于 9 分的概率為多少？

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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