Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．

（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是___________；點表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)

（2）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點同時出發(fā)，問多少秒時之間的距離恰好等于2？

（3）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．

Answer 1

【答案】（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為11，圖形見解析．

【解析】

（1）根據(jù)點B和點P的運動軌跡列式即可．

（2）分兩種情況：①點相遇之前；②點相遇之后，分別列式求解即可．

（3）分兩種情況：①當點在點兩點之間運動時；②當點運動到點的左側(cè)時，

分別列式求解即可．

（1），；

（2）分兩種情況：

①點相遇之前，

由題意得，解得．

②點相遇之后，

由題意得，解得．

答：若點同時出發(fā)，2.5或3秒時之間的距離恰好等于2；

（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為11，

理由如下：

①當點在點兩點之間運動時：

；

②當點運動到點的左側(cè)時，

；

線段的長度不發(fā)生變化，其值為11．