用40塊大小一樣的正方形地板磚正好可以鋪滿一間面積為200m2的客廳，問：

(1)

該正方形的地板磚的邊長(zhǎng)可能是一個(gè)什么數(shù)？并說明理由．

(2)

估計(jì)該正方形地板磚邊長(zhǎng)的范圍(精確到百分位)．

答案：
解析：

(1)

　　解：設(shè)每塊正方形地板磚的邊長(zhǎng)為xm，則

　　40x2＝200

　　x2＝5

　　顯然x不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù)，所以它不是有理數(shù)．

　　因此x必為無理數(shù)．

(2)

　　可以利用計(jì)算器探索出如下的結(jié)果．

　　邊長(zhǎng)x　　　　　　面積S

　　2＜x＜3　　　　　4＜S＜9

　　2.2＜x＜2.3　　　 4.84＜S＜5.29

　　2.23＜x＜2.24　　 4.9729＜S＜5.0176

　　2.236＜x＜2.237　 4.999696＜S＜5.004169

　　所以x的值精確到百分位約為2.24．

　　解析：(1)可以先把每塊正方形地板磚的面積求出來，然后寫出它的邊長(zhǎng)符合的條件從而推出結(jié)論．

　　(2)利用無限逼近的思想，借助于計(jì)算器逐步確定邊長(zhǎng)的范圍．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖2，中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y，寬為x，且y＞x．
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（1）請(qǐng)你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖3中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關(guān)系，回答：如果給你任意8個(gè)相同的長(zhǎng)方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長(zhǎng)  1  2  3  4 …
 x  3  6  9  12 …
 y  5  10  15  20 …

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時(shí)：小明和小紅在工地玩，小明用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形（如圖），小紅也用8塊這種瓷磚卻拼成出了一個(gè)正方形，但中間還留下一個(gè)2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．這時(shí)張師傅走過來看了看，對(duì)小明和小紅說，根據(jù)你們拼出的圖形，你們能求出這些長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)和寬嗎？如果設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小明和小紅，列出解決問題的二元一次方程組
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖，中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y，寬為x，且y＞x，請(qǐng)寫出圖中y與x的函數(shù)關(guān)系式：
y=2x-1
y=2x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖（1）．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖（2），中間恰好空出一個(gè)小正方形（陰影部分），假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，且．

（1）求圖（1）中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若陰影小正方形邊長(zhǎng)為1，求圖（2）中與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖（3）中作出（1）、（2）中兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（4）根據(jù)以上研究完成下表：

圖（2）中小正方形邊長(zhǎng)

1

2

3

4

…

 

6

 

 

…

 

10

 

 

…

觀察上表，設(shè)圖（2）中小正方形邊長(zhǎng)為，請(qǐng)分別猜想與、與的關(guān)系，并證明你的猜

 

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