【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=7，EF=3，則BC長(zhǎng)為（ ）

A.9
B.10
C.11
D.12

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=7，BC=AD，AD∥BC，

∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，

∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，

∴AB=AF=7，DC=DE=7，

∴EF=AF+DE﹣AD=7+7﹣AD=3．

∴AD=11，

∴BC=11．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線(xiàn)和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)；平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫(xiě)出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：_____________________；寫(xiě)出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式：_____________________；

（2）利用上述結(jié)論，解決下面問(wèn)題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題 ——
（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，垂足分別為E，F(xiàn)，試證明：MN∥EF；

②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷MN與EF是否平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、，…和、、，…分別在直線(xiàn)和軸上．，，，…都是等腰直角三角形，如果，，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（1﹣m）x+m2=0的兩實(shí)數(shù)根為x1 ， x2 ， 則y=x1+x2+2x1x2的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y= 在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線(xiàn)y= 上運(yùn)動(dòng)，則k的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)．

求證：；

若PB平分，PC平分，，求的度數(shù)．

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【題目】(1)發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC＝a，AB＝b．

填空：當(dāng)點(diǎn)A位于　 　時(shí)，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為　 　(用含a、b的式子表示)；

(2)應(yīng)用：點(diǎn)A為線(xiàn)段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC＝4，AB＝2，如圖2，分別以AB、AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊△ACE，連接CD、BE．

①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由；

②直接寫(xiě)出線(xiàn)段BE長(zhǎng)的最大值；

③直接寫(xiě)出△DBC面積的最大值．

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