Question

一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)．不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇．設(shè)慢車行駛的時間為x（單位：時），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2，根據(jù)圖象信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為　 　千米．

（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）請直接在圖2中的（　　）內(nèi)填上正確的數(shù)．

Answer 1

解：（1）由函數(shù)圖象得：

甲、乙兩地之間的距離為900千米，

故答案為：900；

（2）由題意，得

慢車速度為900÷12=75千米/時，

快車速度+慢車速度=900÷4=225千米/時，

快車速度=225﹣75=150千米/時

快車走完全程時間為900÷150=6小時

快車到達(dá)時慢車與快車相距 6×75=450千米

∴C（6，450）．

設(shè)y_CD=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）

把（6，450）（12，900）代入y_CD=kx+b 中，有

，

解得：．

∴y=75x（6≤x≤12）；

（3）由題意，得

4.5﹣（900﹣4.5×75）÷150=0.75，

4.5+6﹣（900﹣4.5×75）÷150=6.75．