【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港．

（1）求A，C兩港之間的距離；（結(jié)果保留到0.1km）

（2）確定C港在A港的什么方向（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】（1）A、C兩地之間的距離為28.2km；（2）C港在A港北偏東15°的方向上

【解析】

（1）由題意得∠ABC＝90°，由勾股定理，從而得出AC的長；

（2）由∠CAM＝60°﹣45°＝15°，則C點在A點北偏東15°的方向上．

解：（1）由題意可得，∠PBC＝30°，∠MAB＝60°，

∴∠CBQ＝60°，∠BAN＝30°，

∴∠ABQ＝30°，

∴∠ABC＝90°．

∵AB＝BC＝20，

∴AC＝＝20≈28.2（勾股定理）；

答：A、C兩地之間的距離為28.2km；

（2）由（1）知，△ABC為等腰直角三角形，

∴∠BAC＝45°，

∴∠CAM＝60°﹣45°＝15°，

∴C港在A港北偏東15°的方向上．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形中，為上一點，且，，點，同時從點出發(fā)，點以每秒的速度沿向終點運動，點以每秒2的速度沿折線向終點運動，設(shè)運動的時間為，，經(jīng)過的路線與圍成的圖形面積為，則關(guān)于的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得 ；

（2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式維的解集為 ．

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【題目】如圖，拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于點，點在拋物線上，且.與軸相交于點，過點的直線平行于軸，與拋物線相交于，兩點，則線段的長為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在中，，點為上一點，以點為圓心，為半徑的與相切于點，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑和的長．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，點P為AB邊上的一個動點，連接PC，過點P作PQ⊥PC交BC邊于點Q，則BQ的最大值為_____．

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【題目】某校開展征文活動，征文主題只能從“愛國”、“敬業(yè)”、“誠信”、“友善”四個主題中選擇一個，每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是_____度；

（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有______名；

（4）學生會宣傳部有七年級的2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學參加“主題征文”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=25，BC=，求DE的長．

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