【題目】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE⊥AB，垂足為E，DE：AB=4：5，則下列結(jié)論：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4 cm；④AC=8 cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正確的有（ ）
A.①②④⑤
B.①②③④
C.①③④⑤
D.①②③④⑤

【答案】B
【解析】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，

∴AB= ×4cm=10cm，

∵DE：AB=4：5，

∴DE=8cm，

故①正確；

∵DE⊥AB，且AD=10cm，DE=8cm，

∴AE= = =6（cm），

∴BE=AB﹣AE=10cm﹣6cm=4cm，

故②正確；

∵DE=8cm，BE=4cm，

∴BD= = =4 （cm），

故③正確；

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BO= BD=2 cm，且AC⊥BD，

∴AO= = =4 （cm），

∴AC=2AO=8 cm，

故④正確；

∴S菱形ABCD= ACBD= ×8 ×4 =80（cm2），

故⑤不正確，單位錯(cuò)誤；

∴正確的為①②③④，

故選B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

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(1)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買(mǎi)平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)168 000元，則購(gòu)買(mǎi)平板電腦最多多少臺(tái)？

(2)在(1)的條件下，購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案最省錢(qián)？

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【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號(hào)（ ）

A.k＜0，b＞0
B.k＞0，b＞0
C.k＜0，b＜0
D.k＞0，b＜0

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【題目】已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y（℃）與水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度．

水銀柱的長(zhǎng)度x（cm）

4.0

…

8.0

9.6

體溫計(jì)的度數(shù)y（℃）

35.0

…

40.0

42.0


（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出函數(shù)自變量x的取值范圍）；
（2）用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.0cm，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)．

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【題目】下列命題中正確的是（ ）．

A.所有等腰三角形都相似B.兩邊成比例的兩個(gè)等腰三角形相似

C.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似D.有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似

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【題目】根據(jù)圖形填空：

(1)若直線ED，BC被直線AB所截，則∠1和__________是同位角.

(2)若直線ED，BC被直線AF所截，則∠3和__________是內(nèi)錯(cuò)角.

(3)∠1和∠3是直線AB，AF被直線__________所截構(gòu)成的__________角.

(4)∠2和∠4是直線__________，__________被直線BC所截構(gòu)成的__________角.

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（1）求拋物線的解析式并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱(chēng)軸l上．

①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時(shí)，求四邊形PABC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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