Question

【題目】反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示，以下結(jié)論： ①常數(shù)m＜﹣1；
②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．
其中正確的是（ ）

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限， ∴m＞0
故①錯(cuò)誤；
當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；
將A（﹣1，h），B（2，k）代入y= 得到h=﹣m，2k=m，
∵m＞0
∴h＜k
故③正確；
將P（x，y）代入y= 得到m=xy，將P′（﹣x，﹣y）代入y= 得到m=xy，
故P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上
故④正確，
故選C
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解反比例函數(shù)的性質(zhì)(性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大)．