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【題目】如圖，把拋物線y= x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y= x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】
【解析】解：過點P作PM⊥y軸于點M， ∵拋物線平移后經過原點O和點A（﹣6，0），
∴平移后的拋物線對稱軸為x=﹣3，
得出二次函數解析式為：y= （x+3）2+h，
將（﹣6，0）代入得出：
0= （﹣6+3）2+h，
解得：h=﹣ ，
∴點P的坐標是（﹣3，﹣ ），
根據拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，
∴S=|﹣3|×|﹣ |= ．
故答案為： ．

根據點O與點A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點P的坐標，過點P作PM⊥y軸于點M，根據拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，然后求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=4，AD= 時，求線段BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著射線BC方向平移至△A'B'C'，使點A'落在∠ACB的外角平分線CD上，連結AA'．

（1）判斷四邊形ACC'A'的形狀，并說明理由；
（2）在△ABC中，∠B=90°，A B=24，cos∠BAC= ，求CB'的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點，且BD∥平面AEF．
（1）求證：EF∥平ABD面；
（2）若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求證：平面AEF⊥平面ACD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】反比例函數y= 的圖象如圖所示，以下結論： ①常數m＜﹣1；
②在每個象限內，y隨x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．
其中正確的是（ ）

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y=﹣ （x﹣t）（x﹣t+4）（常數t＞0）與x軸從左到右的交點為B，A，過線段OA的中點M作MP⊥x軸，交雙曲線y= （k＞0，x＞0）于點P，且OAMP=12．

（1）求k的值；
（2）當t=1時，求AB長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；
（3）把L在直線MP左側部分的圖象（含與直線MP的交點）記為G，用t表示圖象G最高點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2 ，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊始終經過點C，另一直角邊與AB交于點E． 請問：△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出點P的坐標．

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