【題目】如圖,在中,,點,分別是邊,上的點,且

1)若,設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)如圖,,于點,于點,于點,點在線段上,,,,求的長.

【答案】1;(2

【解析】

1)先證明△ABD∽△DCE,進(jìn)而可得ABCE=BDCD,由此可得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)先利用等腰三角形的三線合一證得AF⊥BC,BF =5,再利用勾股定理計算即可求得答案.

1)證明:∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵∠ADC△ABD的外角,

∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠DAB

∵∠ADE=∠B,

∴∠BAD=∠CDE

∠B=∠C,

∴△ABD∽△DCE

,

∴ABCE=BDCD,

5-y=x6-x),

整理,得

2)解:∵AB=AC,AF⊥BC,

∴BF=CF=BC=5

Rt△ACF中,AC=

Rt△ACD中,DC=

Rt△BCE中,CE=

∴DE=DC+CE=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在中,,,以為邊在外作正方形、交于點,則線段的最大值為_______

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【題目】抗擊疫情,人人有責(zé),某校成立教師志愿者分隊,共分宣傳、測溫、清理(主要廚余垃圾清理)、統(tǒng)計(師生疫情信息統(tǒng)計)四組,為了解教師對這四個小組的參與意愿情況調(diào)查,對教師進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表.

請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題:

1)統(tǒng)計表中的_ ,b=_ ;

2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你估計該市名教師中最有意向參與清理小組的人數(shù);

3)王老師和李老師選擇參與小組,若他們每人從四個小組中隨機(jī)選取一個,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一個的概率.

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【題目】某水果店3月份購進(jìn)甲種水果50千克、乙種水果80千克,共花費(fèi)1700元,其中甲種水果以15/千克,乙種水果以20/千克全部售出;4月份又以同樣的價格購進(jìn)甲種水果60千克、乙種水果40千克,共花費(fèi)1200元,由于市場不景氣,4月份兩種水果均以3月份售價的8折全部售出.

1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價每千克分別是多少元?

2)請計算該水果店3月和4月甲、乙兩種水果總贏利多少元?

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【題目】如圖,在中,對角線,交于點,雙曲線經(jīng)過兩點若的面積為,則的值是(

A.B.C.D.

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【題目】某中學(xué)八年級學(xué)生在寒假期間積極抗擊疫情,開展老師在你身邊評星活動,學(xué)生可以從自理星、讀書星、健康星、孝敬星、勞動星等中選一個項目參加爭星競選,根據(jù)該校八年級學(xué)生的爭星報名情況,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息回答下列問題:

1)參加年級評星的學(xué)生共有________人;將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中讀書星對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是________;

3)若八年級1班準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名代表班級參加學(xué)校的勞動星報名,請用表格或樹狀圖分析甲和乙同學(xué)同時被選中的概率.

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【題目】閱讀理解:對于x3﹣(n2+1x+n這類特殊的代數(shù)式可以按下面的方法分解因式:

x3﹣(n2+1x+nx3n2xx+nxx2n2)﹣(xn)=xxn)(x+n)﹣(xn)=(xn)(x2+nx1).

理解運(yùn)用:如果x3﹣(n2+1x+n0,那么(xn)(x2+nx1)=0,即有xn0x2+nx10

因此,方程xn0x2+nx10的所有解就是方程x3﹣(n2+1x+n0的解.

解決問題:求方程x35x+20的解為_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線Gx軸交于AB兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于C點;一次函數(shù))的圖像為直線

1)求A、B兩點的坐標(biāo);

2)當(dāng)1≤x≤2時,,試說明:拋物線G的頂點不在直線上;

3)設(shè),直線與線段AC交于D點,與y軸交于E點,與拋物線G的對稱軸交于F 點,當(dāng)A、C兩點到直線距離相等時,是否存在整數(shù)n,使F點在直線BE的上方?若存在,求n的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】在如圖所示的三個函數(shù)圖象中,有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a,b兩個數(shù)學(xué)問題:

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1)問題a,b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別為   ,(填寫序號);

2)請你把剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的數(shù)學(xué)問題.

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